Question

18．匝數(shù)n=100的圓形金屬線圈的電阻R=2Ω，線圈與R₁=2Ω的電阻連結(jié)成閉合回路，其簡(jiǎn)化電路如圖1所示，A．B為線圈兩端點(diǎn)．線圈的半徑r₁=15cm，在線圈中半徑r₂=10cm的圓形區(qū)域存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖2所示．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． R₁兩端電壓為πV
• B． A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高
• C． 線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為4.5πV
• D． 0～2s內(nèi)流過(guò)R₁的電量為1.125πC

Answer 1

分析 由楞次定律判斷出感應(yīng)電流的方向，從而確定電勢(shì)的高低；由法拉第電磁感應(yīng)定律求出線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出電阻R₁兩端的電壓大小；由公式q=It求出通過(guò)電阻R₁上的電量q．

解答 解：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律$E=n\frac{△B}{△t}S=100×\frac{4}{2}×π×0．{1}_{\;}^{2}=2πV$，故C錯(cuò)誤；
根據(jù)楞次定律，磁通量均勻增大，感應(yīng)電流逆時(shí)針?lè)较�，A端接的電源正極，B端接的電源負(fù)極，因此A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高，故B正確；
回路中的電流$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=\frac{2π}{2+2}=\frac{π}{2}A$
${R}_{1}^{\;}$兩端的電壓為：${U}_{1}^{\;}=I{R}_{1}^{\;}=\frac{π}{2}×2=πV$，故A正確；
0～2s內(nèi)流過(guò)${R}_{1}^{\;}$的電量為：$q=It=\frac{π}{2}×2=πC$，故D錯(cuò)誤；
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律的綜合應(yīng)用，應(yīng)用法拉第定律時(shí)要注意s是有效面積，并不等于線圈的面積．