Question

【題目】如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ傾斜放置，兩導(dǎo)軌間距d=0.5m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌N、Q兩端連接阻值的電阻。導(dǎo)軌平面內(nèi)分布著有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域I和Ⅱ，磁場(chǎng)方向均垂直于導(dǎo)軌平面向上，區(qū)域I的上邊界距導(dǎo)軌M、P端上、下邊界之間的距離，下邊界與區(qū)域Ⅱ的上邊界之間的距離，區(qū)域I的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，區(qū)域II的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。質(zhì)量的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，與兩導(dǎo)軌接觸良好。將金屬棒從M、P端由靜止釋放，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2，不計(jì)金屬棒及導(dǎo)軌的電阻。求

(1)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ時(shí)的速度；

(2)金屬棒經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域I所用的時(shí)間。

Answer 1

【答案】(1)4m/s；(2)0.15s

【解析】

(1)金屬棒進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，電路中的電流，金屬棒所受安培力，因金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，有

得

(2)金屬棒在磁場(chǎng)外滑動(dòng)時(shí)有

在范圍內(nèi)下滑過(guò)程，在范圍內(nèi)下滑過(guò)程，金屬棒滑過(guò)區(qū)域I過(guò)程，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

平均電流，平均安培力，由動(dòng)量定理

聯(lián)立解得