Question

5．一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)l₀=20cm，在它的下方掛一重為G₁=8N的物體，靜止時(shí)長(zhǎng)度為l₁=22cm．重力加速度g=10m/s²．求
（1）彈性限度內(nèi)如果再掛一重為G₂=12N的物體，則靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l₂為多少？
（2）若把彈簧豎直放在水平桌面上，重物放在彈簧上端壓彈簧，且重物質(zhì)量為m=1kg，則靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l₃是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡和胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)，結(jié)合胡克定律求出彈簧的形變量，從而得出彈簧的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）根據(jù)胡克定律和平衡知，彈簧的勁度系數(shù)k=$\frac{{G}_{1}}{（{l}_{1}-{l}_{0}）}=\frac{8}{0.22-0.20}N/m=400N/m$，
如果再掛一重為G₂=12N的物體，彈簧的形變量$x′=\frac{{G}_{1}+{G}_{2}}{k}=\frac{20}{400}m=0.05m=5cm$．
則l₂=20+5cm=25cm．
（2）形變量$x″=\frac{mg}{k}=\frac{10}{400}m=2.5cm$，
則l₃=20-2.5m=17.5cm．
答：（1）靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l₂為25cm．
（2）靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度l₃是17.5cm．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握胡克定律，知道彈簧彈力與形變量的關(guān)系，注意F=kx中，x表示形變量，不是彈簧的長(zhǎng)度．