Question

15．實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來探究當合外力一定時，物體運動的加速度與其質量之間的關系．

（1）由圖甲中刻度尺讀出兩個光電門中心之間的距離s=50.00cm，通過游標卡尺測得遮光條的寬度d=4.8mm．該實驗小組在做實驗時，將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放，由數字計時器可以讀出遮光條通過光電門1的時間△t₁和遮光條通過光電門2的時間△t₂，則滑塊經過光電門1時的瞬時速度的表達式為v₁=$\fracpt62nk5{△{t}_{1}}$，滑塊的加速度的表達式為$a=\frac{{（\fracztw5jiv{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracbrp3289{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$．（以上表達式均用字母表示）
（2）在本次實驗中，實驗小組通過改變滑塊質量總共做了6組實驗，得到如下表所示的實驗數據．其中當滑塊的質量是350g時，△t₁=1.60×10^-3s，△t₂=1.50×10^-3s，
請根據（1）中得到的表達式計算出此時的加速度，并將結果填在下表中相應位置．

m（g）	a（m/s2）
250	1.80
300	1.50
350	1.24
400	1.13
500	0.90
800	0.56

（3）實驗小組根據實驗數據作出了a與$\frac{1}{m}$的圖線如右圖所示，該圖線有一段是彎曲的，試分析圖線彎曲的原因：滑塊質量較小，不能滿足實驗條件“滑塊質量遠大于鉤碼質量”．

Answer 1

分析 1、由于遮光條通過光電門的時間極短，可以用平均速度表示瞬時速度．根據勻變速直線運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
2、將時間帶入a的表達式即可求解．
3、作a與$\frac{1}{m}$圖線，若是一條直線，說明a與m成反比，但是隨著小車質量的減小，不再能滿足滑塊質量遠遠大于鉤碼質量這一實驗條件，因此圖象出現彎曲．

解答 解：（1）由于遮光條長度比較小，經過遮光條的平均速度可認為等于滑塊的瞬時速度，
故滑塊經過光電門的速度v₁=$\fracg6ozsph{△{t}_{1}}$，v₂=$\fracrg8hyjz{△{t}_{2}}$，
滑塊做勻變速直線運動，則v₂²-v₁²=2as，
則加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}=\frac{（{\fracbh78fl3{△{t}_{2}}）}^{2}-（{\fraccdfe10b{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；
（2）將時間代入上式可得：a=$\frac{（\frac{0.0048}{0.0015}）^{2}-（\frac{0.0048}{0.0016}）^{2}}{2×0.5}$=1.24m/s²
（3）在“驗證牛頓第二定律”的實驗用控制變量法，本實驗只有在滿足平衡摩擦力和滑塊質量遠大于鉤碼質量的雙重條件下，才能用鉤碼重力代替滑塊所受的合力，因此隨著滑塊質量M的減小，不再滿足這一實驗條件，因此圖象出現彎曲．
所以圖線彎曲的原因是滑塊質量較小，不能滿足實驗條件“滑塊質量遠大于鉤碼質量”．
故答案為：（1）v₁=$\frac9a4j36s{△{t}_{1}}$；  $a=\frac{{（\frac5uhrhmf{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\fracc8mo0l8{△{t}_{1}}）}^{2}}{2s}$；
（2）1.24；
（3）滑塊質量較小，不能滿足實驗條件“滑塊質量遠大于鉤碼質量”．

點評 本題關鍵明確實驗原理，知道可以用極短時間內的平均速度表示瞬時速度，而實驗步驟，實驗數據的處理都與實驗原理有關，故要加強對實驗原理的學習和掌握．