10.如圖所示,A是地球的同步衛(wèi)星,另一衛(wèi)星B的圓形軌道位于赤道平面內(nèi),B距離地面的高度為h.已知地球半徑為R,地球自轉(zhuǎn)角速度為ω0,地球表面的重力加速度為g.試求:
(1)衛(wèi)星B繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的周期
(2)若A、B兩衛(wèi)星的繞行方向相同,某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星相距最近(O、A、B在同一直線上),則至少經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間后它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,列出等式表示出周期.
衛(wèi)星A、B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),當(dāng)衛(wèi)星B轉(zhuǎn)過的角度與衛(wèi)星A轉(zhuǎn)過的角度之差等于2π時(shí),衛(wèi)星再一次相距最近

解答 解:(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,衛(wèi)星質(zhì)量為m,根據(jù)萬(wàn)有引力和牛頓運(yùn)動(dòng)定律,有:
G$\frac{Mm}{(R+h)^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}_{B}^{2}}$(R+h)
在地球表面有:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
聯(lián)立得:TB=2π$\sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{g{R}^{2}}}$.
(2)它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱鼤r(shí),一定是B比A多轉(zhuǎn)了一圈,有:
ωBt-ω0t=2π
其中ωB=$\frac{2π}{{T}_{B}}$得:t=$\frac{2π}{\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{(R+h)^{3}}-{ω}_{0}}}$.
答:(1)衛(wèi)星B的運(yùn)行周期是2π$\sqrt{\frac{(R+h)^{3}}{g{R}^{2}}}$;
(2)至少經(jīng)過$\frac{2π}{\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{(R+h)^{3}}-{ω}_{0}}}$,它們?cè)僖淮蜗嗑嘧罱?/p>

點(diǎn)評(píng) 本題考查萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力.
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用

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20.已知金剛石密度為3.5×103kg/m3,體積為4×10-8m3的一小塊金剛石中含有多少碳原子(已知碳原子的摩爾質(zhì)量為12g/mol)?假如金剛石中的碳原子是緊密地挨在一起,并估算碳原子的直徑(取兩位有效數(shù)字).

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1.如圖所示,面積為0.5m2的50匝線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直線圈平面,已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律為B=(3+0.4t)T,電阻R1=10Ω,線圈電阻不計(jì),試求:
(1)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);
(2)回路中的電流.

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18.如圖所示,直角坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi),在?$\sqrt{3}$m≤x≤0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于紙面向里的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng),其左邊界與x軸交于P點(diǎn);在x>0的區(qū)域內(nèi)有電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=4N/C、方向沿y軸正方向的有界勻強(qiáng)電場(chǎng),其寬度d=2m.一質(zhì)量m=6.4×10-27kg、電荷量q=-3.2×10?19C的帶電粒子從P點(diǎn)以速度v=4×104m/s,沿與x軸正方向成α=60°角射入磁場(chǎng),經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)最終通過x軸上的Q點(diǎn)(圖中未標(biāo)出),不計(jì)粒子重力.求:
(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑和時(shí)間;
(2)當(dāng)電場(chǎng)左邊界與y軸重合時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo);
(3)若只改變上述電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,要求帶電粒子仍能通過Q點(diǎn),討論此電場(chǎng)左邊界的橫坐標(biāo)x′與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E′的函數(shù)關(guān)系.

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5.如圖所示,AB是傾角θ=37°的粗糙直軌道,BCD是光滑圓弧軌道,AB恰好在B點(diǎn)與圓軌相切,圓軌半徑R=4m.現(xiàn)將質(zhì)量為m=5kg的小物體從直軌道上的P點(diǎn)由靜止釋放,最終它將在圓軌上往復(fù)運(yùn)動(dòng).已知P點(diǎn)與圓軌圓心O等高,物體與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.則下列有關(guān)說法正確的是(  )
A.物體從釋放到最終做往復(fù)運(yùn)動(dòng),在AB軌道通過的總路程為25m
B.物體從釋放到最終做往復(fù)運(yùn)動(dòng),物體克服摩擦力做功為160J
C.最終做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí),物體對(duì)軌道最低點(diǎn)E壓力大小為70N
D.要使物體能順利到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)D,釋放點(diǎn)距離E點(diǎn)高度差為8m

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15.如圖所示,豎直平面內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy,x軸與絕緣的水平面重合,y軸左側(cè)空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1=45N/C,y軸右側(cè)空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2=40N/C.質(zhì)量m1=1×10-3kg、電量q=1×10-3 C的小物塊P從A點(diǎn)由靜止釋放,與靜止在原點(diǎn)O的帶電小物塊Q發(fā)生正碰,正碰的同時(shí)撤掉電場(chǎng)E1,碰撞后物塊Q恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng),速度為v2=1m/s.已知AO距離l=0.2m,Q的質(zhì)量為m2=7×10-3kg,小物P與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5,不考慮P、Q間的庫(kù)侖力.取g=10m/s2,求:
(1)碰后P的速度大小v1;
(2)若碰后Q恰好通過C點(diǎn),OC與x軸的夾角θ=30°,OC長(zhǎng)為lOC=0.4m,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;
(3)若改變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B′使Q離開第一象限后落地時(shí)能與P(P已靜止)再次相碰,求B′的大?

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2.由于地球的自轉(zhuǎn),使得靜止在赤道地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)于這些做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,以下說法正確的是(  )
A.向心力都指向地心B.速度等于第一宇宙速度
C.加速度等于重力加速度D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等

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19.已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度大小為g.一顆人造地球衛(wèi)星沿著離地面高度為R的圓形軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).已知地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力可不計(jì).求
(1)衛(wèi)星的向心加速度度an
(2)衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的角速度ω
(3)衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度v.

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20.一束復(fù)色光以入射角i從玻璃界面MN射向空氣時(shí)分成a、b、c三束光,如圖所示,則(  )
A.在玻璃中a光速度最大
B.a、b、c相比較而言,c光的頻率最大
C.用同一裝置做光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí),c光相鄰的干涉條紋間距最大
D.在同一種介質(zhì)中發(fā)生全反射時(shí)b光的臨界角比a光大

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