Question

15．用“碰撞試驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系．

（1）試驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過(guò)僅測(cè)量C（填選項(xiàng)前的序號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題．
A．小球開(kāi)始釋放高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
（2）圖（a）中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m₁多次從斜軌上同一位置靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置B，測(cè)量平拋射程$\overline{OB}$．然后把被碰小球m₂靜止于軌道的水平部分，再將入射小球m₁從斜軌上相同位置靜止釋放，與小球m₂相撞，并多次重復(fù)．分別找到m₁、m₂相碰后平均落地點(diǎn)的位置A、C，測(cè)量平拋射程$\overline{OA}$，$\overline{OC}$，經(jīng)測(cè)定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置到O點(diǎn)的距離如圖（b）所示．碰撞前、后m₁的動(dòng)量分別為p₁與p₁′，則p₁：p₁′=14：11；若碰撞結(jié)束時(shí) m₂的動(dòng)量為p₂′，則p₁'：p₂′=11：2.9；所以，碰撞前、后總動(dòng)量的比值 P₁：（p₁′+p₂′）=14：13.9；實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前、后的總動(dòng)量不變．．

Answer 1

分析 ①驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量可測(cè)而瞬時(shí)速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來(lái)反映平拋的初速度大小，所以僅測(cè)量小球拋出的水平射程來(lái)間接測(cè)出速度．
②根據(jù)動(dòng)量的表達(dá)式進(jìn)行分析，由于各小球下落時(shí)間均相同，故只需用質(zhì)量與水平射程的乘積來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒．

解答 解：（1）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，若落地高度不變，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，因此可以用水平射程大小來(lái)體現(xiàn)速度速度大小，故需要測(cè)量水平射程，故AB錯(cuò)誤，C正確．
故選：C
（2）碰撞前m₁：P₁=m₁•OB=45.0×10^-3×44.80×10^-2=2.016×10^-2
碰撞后m₁的動(dòng)量：P₁′=45.0×10_-3×35.2×10_-2=1.584×10^-2
$\frac{{P}_{1}}{P{′}_{1}}$=$\frac{2.016}{1.584}$=$\frac{14}{11}$
碰撞后m₂的動(dòng)量：P₂′=m₂•OC=7.5×10^-3×55.68×10^-2=4.176×10^-3
$\frac{P{′}_{1}}{{P′}_{2}}$=$\frac{15.84}{4.176}$=$\frac{11}{2.9}$
所以：$\frac{{P}_{1}}{P{′}_{1}+P{′}_{2}}$=$\frac{14}{13.9}$
實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前、后的總動(dòng)量不變．
故答案為：（1）C；（2）14；2.9； 14：13.9； 誤差允許范圍內(nèi)，碰撞前、后的總動(dòng)量不變．

點(diǎn)評(píng) 該題考查用“碰撞試驗(yàn)器”驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該實(shí)驗(yàn)中，雖然小球做平拋運(yùn)動(dòng)，但是卻沒(méi)有用到速度和時(shí)間，而是用位移x來(lái)代替速度v，成為是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．此題難度中等．