Question

20．在真空中有兩個點電荷q₁和q₂，分別位于A點和B點，q₁為4×10^-8 C，q₂為-8×10^-8C．A、B、D三點在一條直線上，且AB=BD=20cm，求：
（1）q₁在D點產(chǎn)生的場強大��；
（2）q₂在D點產(chǎn)生的場強大小；
（3）D點的場強．

Answer 1

分析 場強是矢量，根據(jù)E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$求出每個電荷在D點產(chǎn)生的電場強度的大小，判斷出每個電荷的場強方向，然后根據(jù)平行四邊形定則矢量疊加即可．

解答 解：（1）根據(jù)點電荷的電場強度公式，E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$
q₁在D點產(chǎn)生的場強
E₁=$\frac{k{q}_{1}}{A{D}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-8}}{0．{4}^{2}}$N/C=2.25×10³ N/C，方向向右；
（2）q₂在D點產(chǎn)生的場強
E₂=$\frac{k{q}_{2}}{B{D}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{8×1{0}^{-8}}{0．{2}^{2}}$N/C=1.8×10⁴N/C，方向向左；
（3）根據(jù)矢量的合成法則，則有，D點合場強E=E₂-E₁=15.75×10³ N/C，方向向左．
答：（1）q₁在D點產(chǎn)生的場強大小2.25×10³ N/C；
（2）q₂在D點產(chǎn)生的場強大小1.8×10⁴N/C；
（3）D點的場強15.75×10³ N/C．

點評 考查點電荷的電場強度的公式內(nèi)容，掌握矢量的合成法則，注意點電荷的電場強度的方向確定．