Question

19．我國(guó)發(fā)射的“神舟七號(hào)”載人飛船，與“神舟六號(hào)”船相比，它在較低的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖 所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． “神舟七號(hào)”的角速度較大
• B． “神舟七號(hào)”的線速度較大
• C． “神舟七號(hào)”的周期更長(zhǎng)
• D． “神舟七號(hào)”的向心加速度較大

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出周期、線速度、角速度和向心加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論即可．

解答 解：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，得：
  $\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
可得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，角速度、線速度、向心加速度小，周期越大，
由題神舟七號(hào)軌道半徑小于神舟六號(hào)的軌道半徑，則知神舟七號(hào)周期小，神舟七號(hào)角速度、速度和向心加速度都大，故C錯(cuò)誤，ABD正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．