Question

16．質(zhì)量為2×10³kg，發(fā)動機額定功率為80kW的汽車在平直公路上行駛；若汽車所受阻力大小恒為重力的0.2倍，則下列判斷中正確的有（　�。�

• A． 汽車的最大動能是4×10⁴J
• B． 汽車以加速度2 m/s²從靜止開始勻加速啟動，啟動后第2秒末時發(fā)動機實際功率是32 kW
• C． 若汽車保持額定功率啟動，則當汽車速度為8m/s時，其加速度為3 m/s²
• D． 汽車以加速度2 m/s²從靜止開始的勻加速啟動中，達到最大速度時摩擦力做功為4×10⁵ J

Answer 1

分析 當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=Fv求出最大速度，從而得出汽車的最大動能；根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速直線運動的牽引力，結合P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，從而得出勻加速直線運動的時間，判斷汽車功率是否達到額定功率，再根據(jù)速度時間公式求出速度的大小，結合P=Fv求出實際功率．根據(jù)P=Fv求出速度為5m/s時的牽引力，結合牛頓第二定律求出汽車的加速度

解答 解：A、汽車的最大速度為：${v}_{m}=\frac{P}{f}=\frac{80000}{0.2×2000×10}m/s=20m/s$，則汽車的最大動能為：${E}_{km}=\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}=\frac{1}{2}×2000×2{0}^{2}J=4×1{0}^{5}$J，故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得牽引力為：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，則勻加速直線運動的最大速度為：${v}_{1}=\frac{P}{F}=\frac{80000}{8000}m/s=10m/s$，可知勻加速直線運動的時間為：t=$\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{10}{2}s=5s$，2s末的速度為：v=at₂=2×2m/s=4m/s，則發(fā)動機的實際功率為：P=Fv=8000×4W=32kW，故B正確．
C、當速度為8m/s時，汽車的牽引力為：F=$\frac{P}{v}=\frac{80000}{8}N=10000N$，根據(jù)牛頓第二定律得加速度為：a=$\frac{F-f}{m}=\frac{10000-0.2×2000×10}{2000}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，故C正確；
D、從靜止開始的勻加速啟動中，達到最大速度時，通過的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{5}^{2}m=25m$，摩擦力做功${W}_{f}=-fx=-4000×25J=-1×1{0}^{5}J$，故D錯誤
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵會通過汽車受力情況判斷其運動情況，知道汽車在平直路面上行駛時，當牽引力與阻力相等時，速度最大