Question

10．由“U”形細管連接的左、右兩氣缸容積相同，并直立于豎直平面內(nèi)．隔板K將左側氣缸分為A、B兩部分，B的容積是A的3倍，A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)均封閉有一定質量的理想氣體．開始時，B和C內(nèi)氣體的溫度均為27℃，“U”形細管內(nèi)水銀柱高度差為h₁=60mm，如圖所示．現(xiàn)保持B和C內(nèi)氣體的溫度不變，抽出隔板K，整個系統(tǒng)穩(wěn)定后，“U”形細管內(nèi)左、右水銀面相平．繼續(xù)保持B內(nèi)氣體的溫度不變，當將C中的氣體緩慢加熱到某一溫度時，“U”形細管內(nèi)水銀柱高度差為h₂=30mm，求此時C中氣體的溫度．（不計“U”形細管內(nèi)氣體的體積）

Answer 1

分析 以B部分封閉氣體為研究對象，利用玻意耳定律列式求解三次的壓強的關系，然后由連通器的原理分析B與C的壓強的關系，最后對C由查理定律即可求出．

解答 解：設A的體積為V，則B的體積為3V，抽去活塞前后B的溫度不變，由波義耳定律：
P_B1•3V=P_B2•4V
抽去K前B與C的壓強關系：P_B1=P_C1+h₁
抽去K后B與C的壓強關系：P_B2=P_C1
對C加熱后：P_C2=P_B2+h₂
對C，加熱的過程中體積可以認為不變，由查理定律得：$\frac{{P}_{C1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{C2}}{{T}_{2}}$
聯(lián)立以上方程得：T₂=350K
答：此時C中氣體的溫度是350K．

點評 該題考查理想氣體的狀態(tài)方程的應用，本題涉及兩部分氣體狀態(tài)變化問題，除了隔離研究兩部分之外，關鍵是把握它們之間的聯(lián)系，比如體積關系、溫度關系及壓強關系．