Question

5．如圖甲、乙分別是波傳播路徑上M、N兩點(diǎn)的振動(dòng)圖象，已知MN=1m．

①若此波從M向N方向傳播，則波傳播的最大速度為多少？
②若波傳播的速度為1000m/s，則此波的波長(zhǎng)為多少？波沿什么方向傳播？

Answer 1

分析 ①若此波從M向N方向傳播，根據(jù)圖象的信息分析MN間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到波速的表達(dá)式，再注波傳播的最大速度．
②若波傳播的速度為1000m/s，由波速公式求波長(zhǎng)．根據(jù)MN間的距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，判斷波的傳播方向．

解答 解：①由圖可知，該波的周期為 T=4×10^-3s
當(dāng)簡(jiǎn)諧波從M向N方向傳播時(shí)，M、N兩點(diǎn)間的距離 s=（n+$\frac{3}{4}$）λ
則得 λ=$\frac{4s}{4n+3}$=$\frac{4}{4n+3}$，（n=0，1，2，3，…）
波速 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{1000}{4n+3}$m/s，（n=0，1，2，3，…）
當(dāng)n=0時(shí)，波速最大，即最大速度為$\frac{1000}{3}$m/s．
②若波傳播的速度為1000m/s，則此波的波長(zhǎng)為 λ=vT=4m
則MN=$\frac{1}{4}$λ，根據(jù)波形的平移法可知，波從N向M方向傳播．
答：
①若此波從M向N方向傳播，則波傳播的最大速度為$\frac{1000}{3}$m/s．
②若波傳播的速度為1000m/s，則此波的波長(zhǎng)為4m，波從N向M方向傳播．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的突破口在于通過振動(dòng)圖象得出MN距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，從而通過波長(zhǎng)和周期求出波速．注意波傳播的周期性．