11．沿半球形碗的光滑內(nèi)表面，一個質(zhì)量為m的小球正以角速度ω在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，如果碗的半徑為R，則該小球做勻速圓周運動的軌道平面離碗底的高度為R-$\frac{g}{{ω}^{2}}$．

分析 小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，靠重力和支持力的合力通過向心力，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合幾何關(guān)系求出球做勻速圓周運動的水平面離碗底的距離．

解答 解：因為小球做的是勻速圓周運動，所以小球的向心力就是小球所受的合力，小球受重力、碗的支持力（指向球心），如下圖．為保證這兩個力的合力指向圓周運動的圓心（不是球心），則將支持力分解后必有豎直方向分力等于重力，水平方向分力即為向心力．設支持力與水平方向夾角為θ，
則有：F向=$\frac{mg}{tanθ}$=mω2Rcosθ
解得：sinθ=$\frac{g}{R{ω}^{2}}$．
則小球的高度為：H=R-Rsinθ=R-$\frac{g}{{ω}^{2}}$．
故答案為：R-$\frac{g}{{ω}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律和幾何關(guān)系進行求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，AB是固定于豎直平面內(nèi)的$\frac{1}{4}$圓弧形光滑軌道，末端B處的切線方向水平．一物體（可視為質(zhì)點）P從圓弧最高點A處由靜止釋放，滑到B端飛出，落到地面上的C點．測得C點和B點的水平距離OC=L，B點距地面的高度OB=h．現(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個水平傳送帶，傳送帶的右端與B點的距離為$\frac{L}{2}$．當傳送帶靜止時，讓物體P從A處由靜止釋放，物體P沿軌道滑過B點后又在傳送帶上滑行并從傳送帶的右端水平飛出，仍然落到地面上的C點．求：
（1）物體P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；
（2）若在A處給物體P一個豎直向下的初速度v0，物體P從傳送帶的右端水平飛出后，落在地面上的D點，求OD的大小；
（3）若傳送帶驅(qū)動輪順時針轉(zhuǎn)動，帶動傳送帶以速度v勻速運動，再把物體P從A處由靜止釋放，物體P落到地面上．設著地點與O點的距離為x，求出x與傳送帶上表面速度v的函數(shù)關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

2．如圖所示，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，va：vc=1：1，ωa：ωb=2：1．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．在街頭的理發(fā)店門口，�？梢钥吹竭@樣的標志：一個轉(zhuǎn)動的圓筒，外表有彩色螺旋斜條紋，我們感覺條紋在沿豎直方向運動，但實際上條紋在豎直方向并沒有升降，這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯覺，如圖所示，假設圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離（即螺距）為L，如果我們觀察到條紋以速度v向上運動，則圓筒的轉(zhuǎn)動情況是（從上往下看）（　　）
A．順時針  轉(zhuǎn)速n=$\frac{v}{2πL}$B．順時針   轉(zhuǎn)速n=$\frac{v}{L}$
C．逆時針  轉(zhuǎn)速n=$\frac{v}{2πL}$D．逆時針   轉(zhuǎn)速n=$\frac{v}{L}$

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

6．如圖1所示，用“碰撞實驗器“可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系：

先安裝好實驗裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置O．
接下來的實驗步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置M、P、N離O點的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
①對于上述實驗操作，下列說法正確的是ACD
A．應使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B．斜槽軌道必須光滑
C．斜槽軌道末端必須水平
D．小球1質(zhì)量應大于小球2的質(zhì)量
②上述實驗除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有C．
A．A、B兩點間的高度差h1
B．B點離地面的高度h2
C．小球1和小球2的質(zhì)量m1、m2
D．小球1和小球2的半徑r
③當所測物理量滿足表達式m1•OP=m1•OM+m2•ON（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞遵守動量守恒定律．如果還滿足表達式m1•（OP）2=m1•（OM）2+m2•（ON）2（用所測物理量的字母表示）時，即說明兩球碰撞時無機械能損失．
④完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進行了改造，如圖2所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個斜面，斜面的頂點與水平槽等高且無縫連接．使小球1仍從斜槽上A點由靜止?jié)L下，重復實驗步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點M′、P′、N′．用刻度尺測量斜面頂點到M′、P′、N′三點的距離分別為l1、l2、l3．則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為${m}_{1}\sqrt{{l}_{2}}={m}_{1}\sqrt{{l}_{1}}+{m}_{2}\sqrt{{l}_{3}}$（用所測物理量的字母表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

16．河寬為d，水流速度為v1，船在靜水中的速度為v2，要使船在渡河過程中通過位移s最短，則下列說法正確的是（　�。�
A．v1＞v2時，s=dB．v1＜v2時，s＜dC．v1＞v2時，s＞dD．v1＜v2時，s=d

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

3．如圖所示，質(zhì)量為m1，長為L的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間的滑動摩擦力的大小為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊，當滑塊從靜止開始運動到木板右端時，木板在地面上移動的距離為s，滑塊速度為v1，木板速度為v2，下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．滑塊克服摩擦力所做的功為fL
B．上述過程滿足（F-f）（L+s）=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{2}}^{2}$
C．其他條件不變的情況下，F(xiàn)越大，滑塊到達右端所用時間越長
D．其他條件不變的情況下，f越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．健身球是一個充滿氣體的大皮球，當人壓向健身球上時，假設球內(nèi)氣體溫度不變，則在這個過程中（　�。�
A．氣體分子的平均動能增大B．氣體的密度增大
C．氣體從外界吸收熱量D．外界對氣體做功

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．對于曲線運動，下列說法中正確的是（　�。�
A．速度方向可能不變B．加速度一定是變化
C．速度方向和加速度方向不可能一致D．合外力一定與速度方向垂直

查看答案和解析>>

同步練習冊答案