Question

1．周期為T(mén)=4.0s的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，該波在某時(shí)刻的圖象如圖所示，此時(shí)x=12m處的質(zhì)點(diǎn)剛開(kāi)始振動(dòng)，求：
（1）波源的起振方向；
（2）該波傳播速度v的大�。�
（3）位于x′=87m處的質(zhì)點(diǎn)從圖示時(shí)刻開(kāi)始第二次到達(dá)波谷還要經(jīng)歷的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同，由圖讀出x=12m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向，即可得解．
（2）讀出波長(zhǎng)，由波速公式v=$\frac{λ}{T}$求波速．
（3）先求出從圖示時(shí)刻開(kāi)始波傳播到x′=87m處所用時(shí)間，再求出x′=87m處的質(zhì)點(diǎn)從開(kāi)始振動(dòng)到第二次到達(dá)波谷用時(shí)，從而得到總時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)波的特性可知，此時(shí)x=12m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上，故波源的起振方向沿y軸正方向（向上）．…①
（2）根據(jù)波速關(guān)系有：$v=\frac{λ}{T}$…②
由圖讀得 λ=8m，解②得：v=2m/s…③
（3）從圖示時(shí)刻開(kāi)始，波傳播到x′=87m處所用時(shí)間：${t_1}=\frac{x'-x}{v}$=$\frac{87-12}{2}$=37.5s…④
x′=87m處的質(zhì)點(diǎn)從開(kāi)始振動(dòng)到第二次到達(dá)波谷用時(shí)：${t_2}=T+\frac{3}{4}T$=7s…⑤
總時(shí)間為 t=t₁+t₂=44.5s…⑥
答：
（1）波源的起振方向向上；
（2）該波傳播速度v的大小是2m/s；
（3）位于x′=87m處的質(zhì)點(diǎn)從圖示時(shí)刻開(kāi)始第二次到達(dá)波谷還要經(jīng)歷的時(shí)間t為44.5s．

點(diǎn)評(píng) 本題要把握住質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程與波動(dòng)形成過(guò)程之間的聯(lián)系，知道介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同，分段求x′=87m處的質(zhì)點(diǎn)第二次達(dá)到波谷的時(shí)間，也可以根據(jù)波形平移法求時(shí)間．