Question

9．靜止在勻強磁場中的${\;}_{92}^{238}$U，放出α粒子，衰變成${\;}_{90}^{234}$Th，衰變后${\;}_{90}^{234}$Th的速度方向與磁場方向垂直．
（1）寫出衰變方程：${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$；
（2）${\;}_{90}^{234}$Th的軌道半徑與α粒子的軌道半徑之比為1：45．

Answer 1

分析 （1）根據質量數守恒和電荷數守恒，寫出衰變方程．
（2）根據動量守恒定律得知，${\;}_{92}^{238}$U與α粒子的動量大小相等，它們在磁場中由洛倫茲力提供粒子在磁場運動的向心力，由牛頓第二定律求出半徑的表達式，再根據兩粒子的質量數、電荷數，求出半徑之比．

解答 解：（1）根據質量數和電荷數守恒可知，衰變的方程為：
${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$
（2）在磁場中兩粒子由洛倫茲力提供粒子在磁場運動的向心力得：
Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
由上式得：R=$\frac{mv}{qB}$
由動量守恒定律可知，兩粒子的動量大小相等，方向相反； 所在磁場相同，則有：
$\frac{{R}_{Th}}{{R}_{He}}$=$\frac{{q}_{He}}{{q}_{Th}}$=$\frac{2}{90}$=$\frac{1}{45}$；
故答案為：（1）${\;}_{92}^{238}U→{\;}_{90}^{234}Th+{\;}_2^4He$； （2）1：45．

點評 本題考查3-5中原子物理部分，要注意明鶘書寫核反應方程是基本功，在記住基本粒子符號的基礎上，根據質量數守恒和電荷數守恒寫出衰變方程．衰變過程； 同時注意在核反應前后動量和能量都守恒．