1.如圖甲所示,質(zhì)量m1=3kg的滑塊C(可視為質(zhì)點)放置于光滑的平臺上,與一處于自然長度的彈簧接觸但不相連,彈簧另一端固定在豎直墻壁上.平臺右側(cè)的水平地面上緊靠平臺依次排放著兩塊木板A、B.已知木板A、B的長度均為L=5m,質(zhì)量均為m2=1.5kg,木板A、B上表面與平臺相平,木板A與平臺和木板B均接觸但不粘連.
滑塊C與木板A、B間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.3,木板A、B與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1.現(xiàn)用一水平向左的力作用于滑塊C上,將彈簧從原長開始緩慢地壓縮0.2m的距離,然后將滑塊C由靜止釋放,此過程中彈簧彈力大小F隨壓縮量x變化的圖象如圖乙所示.設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等,取g=10m/s2.求:
(1)滑塊C剛滑上木板A時的速度:
(2)滑塊C剛滑上木板A時,木板A、B及滑塊C的加速度;
(3)從滑塊C滑上木板A到整個系統(tǒng)停止運動所需的時間.

分析 (1)根據(jù)由F-x圖象的“面積”求出彈力做功,再由動能定理求滑塊C剛滑上木板A時的速度.
(2)根據(jù)牛頓第二定律求木板A、B及滑塊C的加速度.
(3)分過程研究三個物體的運動情況:滑塊C在木板A上運動時C與AB的相對位移等于l,由位移時間公式求出時間,得到滑塊C離開木板A時A、B、C各自的速度.滑塊C在木板B上滑動時,求出兩者達(dá)到共同速度的時間和位移,再求一起勻減速運動的時間,從而得到總時間

解答 解:(1)由F-x圖象得彈力做功為:
W=$\frac{1}{2}Fx$ 
設(shè)滑塊C剛滑上木塊A時的速度為v0,由動能定理得:
W=$\frac{1}{2}{{m}_{1}v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:v0=7m/s
(2)設(shè)滑塊C在木塊A上滑動時,滑塊C的加速度為a1,木板A、B的加速度為a2.則:
μ1m1g=m1a1;a1=3m/s2
μ1m1g-μ2(m1+2m2)g=2m2a2;a2=1m/s2
(3)設(shè)滑塊C在木板A上運動的時間為t1.則由:$\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{1}^{2}$+l=v0t1-$\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$
解得:t1=1s或t1=2.5s(舍去)
設(shè)滑塊C離開木板A時的速度為vC,木板A、B的速度分別為vA和vB
vC=v0-a1t1=4m/s
vA=vB=a2t1=1m/s
滑塊C在木板B上滑動時,滑塊C的加速度為a1,設(shè)B的加速度為a3
 μ1m1g-μ2(m1+m2)g=m2a3;a3=3m/s2
設(shè)經(jīng)過時間t2,B、C達(dá)到共同速度v,則有:
v=vC-a1t2=vB+a3t2,
解得 t2=0.5s,v=2.5m/s
從滑塊C滑上木板B到與木板B速度相同的過程中,滑塊C與木板B的相對位移為:
△x=$\frac{{v}_{c}+v}{2}{t}_{2}-\frac{{v}_{B}+v}{2}{t}_{2}$=0.75m<5m
可知此過程中C未離開B,又因μ1>μ2,B、C共速后無相對運動,設(shè)B、C一起勻減速運動的加速度為a,運動時間為t3
μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a;a=1m/s2
0=v-at3;t3=2.5s
則從滑塊C滑上木板A到整個系統(tǒng)停止運動所需的時間為:
t=t1+t2+t3=4s
答:(1)滑塊C剛滑上木板A時的速度是7m/s:
(2)滑塊C剛滑上木板A時,木板A、B及滑塊C的加速度分別為3m/s2和1m/s2;
(3)從滑塊C滑上木板A到整個系統(tǒng)停止運動所需的時間是4s

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合,關(guān)鍵能夠正確地受力分析,結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析物體的運動情況,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.如圖所示是螺旋形翻滾過山軌道,一質(zhì)量為100kg的小車從高14m處由靜止滑下,當(dāng)它通過半徑R為4m的豎直圓軌道最高點A時,對軌道的壓力恰等于車重的1.5倍,問小車離地面11m高處滑下,能否安全通過A點?(g取10m/s2

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12.如圖所示,直角坐標(biāo)系處于豎直面內(nèi),第一、二象限存在著平滑連接的光滑絕緣軌道.第一象限內(nèi)的軌道呈拋物線形狀,其方程為y=$\frac{1}{2R}$x2;第二象限內(nèi)的軌道呈半圓形狀,半徑為R,B點是其最高點,且第二象限處于豎直方向的勻強(qiáng)電場中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶電小球,從與B點等高的A點靜止釋放,小球沿著軌道運動且恰能運動到B點.重力加速度為g,求
(1)小球運動到O點時對軌道的壓力F;
(2)第二象限內(nèi)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E;
(3)小球落回拋物線軌道時的動能Ek

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9.如圖所示,物體A放在光滑水平面上(距離右端定滑輪足夠遠(yuǎn)),與物體B用跨過光滑定滑輪的細(xì)線相連接,質(zhì)量分別為mA=1Kg和mB=2Kg.現(xiàn)讓它們由靜止開始運動,重力加速度為g=10m/s2,求:
(1)物體A和B的加速度大。
(2)如果把A、B兩物體位置互換,仍由靜止開始運動,試通過計算比較前后兩次繩子張力T1、T2大小.

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16.如圖所示,在水平面上運動的小車內(nèi),有一質(zhì)量為M的物塊與兩根勁度系數(shù)分別為k1、k2的彈簧連接,小車向右做勻加速直線運動.已知兩根彈簧的形變量總和為△x,不計物塊與小車間的摩擦.則圖中物塊的加速度a等于( 。
A.$\frac{{{k_1}{k_2}M}}{{({{k_1}+{k_2}})△x}}$B.$\frac{{({{k_1}+{k_2}})M}}{{{k_1}{k_2}△x}}$
C.$\frac{{({{k_1}+{k_2}})△x}}{{{k_1}{k_2}M}}$D.$\frac{{{k_1}{k_2}△x}}{{({{k_1}+{k_2}})M}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.下列說法正確的是( 。
A.若物體運動速率始終不變,則物體所受合力一定為零
B.若物體所受合力均勻增加,則物體做勻加速直線運動
C.若物體所受合力與其速度方向相反,則物體做勻減速直線運動
D.若物體在任意的相等時間間隔內(nèi)位移相等,則物體所受合力一定為零

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13.如圖所示,傾角為37°的斜面固定在水平地面上,一個質(zhì)量為1kg的小物體(可視為質(zhì)點)以8.0m/s的初速度由底端沖上斜面,已知物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25,最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,g取10m/s2,sin37°=0.6,求:
(1)若使物體不至滑出斜面,斜面的最小長度;
(2)物體再次回到斜面底端時的動能.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

10.如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的小球用長為L=1m的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點,與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細(xì)釘,在A點給小球一個水平向左的初速度,發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點在同一豎直線上的最高點B.(g=10m/s2)求:
(1)小球到達(dá)B點時的速率?
(2)若不計空氣阻力,則初速度為多少?
(3)若初速度為3$\sqrt{10}$m/s,則小球在從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功?

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

11.為了探究小車的加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系,現(xiàn)提供如圖1所示的器材:A為小車,B為電火花計時器,C為裝有砝碼的小桶,D為一端帶有定滑輪的長方形木板,實驗中已平衡了摩擦力,用小桶(含砝碼)的重力表示小車受到的合外力.

(1)在實驗探究過程,以下做法正確的是D.
A.實驗中,要使小桶(含砝碼)的重力大小近似等于小車受到的合外力大小,只要平衡力摩擦力就可以了,無需其他條件
B.每次改變小車的質(zhì)量時,需要重新平衡摩擦力
C.平衡摩擦力時,應(yīng)將小桶(含砝碼)用細(xì)繩通過定滑輪系在小車上
D.拉車子一端的繩子必須始終與木板保持平行
(2)某同學(xué)通過一條紙帶得到了O、A、B、C、D等幾個計數(shù)點,相鄰兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出,如圖2所示,量得OA為150cm,AB為1.91cm,BC為2.31cm,CD為2.72cm.由此可知,打B點時紙帶的速度大小為0.211m/s,紙帶的加速度大小為0.405m/s2(速度及加速度值均保留三位有效數(shù)字)
(3)在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時,保持砝碼和小桶質(zhì)量不變,改變小車質(zhì)量m,分別得到小車加速度.與質(zhì)量m的數(shù)據(jù)如表:
 次數(shù) 1
 小車加速度a/(m•s-2 0.78 0.38 0.25 0.20 0.16
 小車質(zhì)量m/kg 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00
根據(jù)上表數(shù)據(jù),為直觀反映F不變時a與m的關(guān)系,請在答題紙上的方格坐標(biāo)中選擇恰當(dāng)物理量建立坐標(biāo)系,并作出圖線.
由圖線可求得合外力大小約為0.16N(保留兩位有效數(shù)字)

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