分析 (1)根據(jù)由F-x圖象的“面積”求出彈力做功,再由動能定理求滑塊C剛滑上木板A時的速度.
(2)根據(jù)牛頓第二定律求木板A、B及滑塊C的加速度.
(3)分過程研究三個物體的運動情況:滑塊C在木板A上運動時C與AB的相對位移等于l,由位移時間公式求出時間,得到滑塊C離開木板A時A、B、C各自的速度.滑塊C在木板B上滑動時,求出兩者達(dá)到共同速度的時間和位移,再求一起勻減速運動的時間,從而得到總時間
解答 解:(1)由F-x圖象得彈力做功為:
W彈=$\frac{1}{2}Fx$
設(shè)滑塊C剛滑上木塊A時的速度為v0,由動能定理得:
W彈=$\frac{1}{2}{{m}_{1}v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:v0=7m/s
(2)設(shè)滑塊C在木塊A上滑動時,滑塊C的加速度為a1,木板A、B的加速度為a2.則:
μ1m1g=m1a1;a1=3m/s2.
μ1m1g-μ2(m1+2m2)g=2m2a2;a2=1m/s2.
(3)設(shè)滑塊C在木板A上運動的時間為t1.則由:$\frac{1}{2}{{a}_{2}t}_{1}^{2}$+l=v0t1-$\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$
解得:t1=1s或t1=2.5s(舍去)
設(shè)滑塊C離開木板A時的速度為vC,木板A、B的速度分別為vA和vB.
vC=v0-a1t1=4m/s
vA=vB=a2t1=1m/s
滑塊C在木板B上滑動時,滑塊C的加速度為a1,設(shè)B的加速度為a3.
μ1m1g-μ2(m1+m2)g=m2a3;a3=3m/s2.
設(shè)經(jīng)過時間t2,B、C達(dá)到共同速度v,則有:
v=vC-a1t2=vB+a3t2,
解得 t2=0.5s,v=2.5m/s
從滑塊C滑上木板B到與木板B速度相同的過程中,滑塊C與木板B的相對位移為:
△x=$\frac{{v}_{c}+v}{2}{t}_{2}-\frac{{v}_{B}+v}{2}{t}_{2}$=0.75m<5m
可知此過程中C未離開B,又因μ1>μ2,B、C共速后無相對運動,設(shè)B、C一起勻減速運動的加速度為a,運動時間為t3.
μ2(m1+m2)g=(m1+m2)a;a=1m/s2.
0=v-at3;t3=2.5s
則從滑塊C滑上木板A到整個系統(tǒng)停止運動所需的時間為:
t=t1+t2+t3=4s
答:(1)滑塊C剛滑上木板A時的速度是7m/s:
(2)滑塊C剛滑上木板A時,木板A、B及滑塊C的加速度分別為3m/s2和1m/s2;
(3)從滑塊C滑上木板A到整個系統(tǒng)停止運動所需的時間是4s
點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合,關(guān)鍵能夠正確地受力分析,結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析物體的運動情況,知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁.
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A. | $\frac{{{k_1}{k_2}M}}{{({{k_1}+{k_2}})△x}}$ | B. | $\frac{{({{k_1}+{k_2}})M}}{{{k_1}{k_2}△x}}$ | ||
C. | $\frac{{({{k_1}+{k_2}})△x}}{{{k_1}{k_2}M}}$ | D. | $\frac{{{k_1}{k_2}△x}}{{({{k_1}+{k_2}})M}}$ |
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A. | 若物體運動速率始終不變,則物體所受合力一定為零 | |
B. | 若物體所受合力均勻增加,則物體做勻加速直線運動 | |
C. | 若物體所受合力與其速度方向相反,則物體做勻減速直線運動 | |
D. | 若物體在任意的相等時間間隔內(nèi)位移相等,則物體所受合力一定為零 |
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次數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小車加速度a/(m•s-2) | 0.78 | 0.38 | 0.25 | 0.20 | 0.16 |
小車質(zhì)量m/kg | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
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