Question

8．如圖所示，將a、b兩小球以大小均為10$\sqrt{6}$m/s的初速度分別從A、B兩點相差1s先后水平相向拋出（A點比B點高），a小球從A點拋出后，經(jīng)過時間t，a、b兩小球恰好在空中相遇，此時速度方向相互垂直，不計空氣阻力，取g=10m/s²．則從a小球拋出到兩小球相遇，小球a下落的時間t和高度h分別是（　　）

• A． t=2s
• B． t=3s
• C． h=45 m
• D． h=20m

Answer 1

分析 兩球相差1s拋出，根據(jù)豎直方向的速度v_A=gt，v_B=g（t-1），結(jié)合兩球的速度方向相互垂直，利用幾何關(guān)系進而求出下落的時間，從而得出下落的高度．

解答 解：a經(jīng)過t時間兩球的速度方向相互垂直，此時b運動時間為（t-1）s，
根據(jù)幾何關(guān)系可得：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{gt}$=$\frac{g（t-1）}{{v}_{0}}$，
代入數(shù)據(jù)解得t=3s，
下落的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×9m=45m$．
故選：BC．

點評 考查平拋運動的規(guī)律，抓住豎直方向的速度垂直，利用運動的分解列出等式．注意三角函數(shù)等式的正確性．