Question

18．某興趣小組為了盡量精確測量某電阻R_x的阻值設(shè)計(jì)了如圖1所示的電路．已知各元件規(guī)格如下：
電壓表V：量程0-3V，內(nèi)阻約為3KΩ
電流表A：量程0-200mA，內(nèi)阻為4.0Ω
滑動(dòng)變阻器R：最大阻值5Ω
定值電阻：R₁=2.0Ω
電源：電動(dòng)勢E約為3V，內(nèi)阻較小

（1）為了保護(hù)各元件安全，開光閉合前滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)該滑至滑動(dòng)變阻器的最左端（選“左”或“右”）．
（2）多次實(shí)驗(yàn)后，該小組在U-I坐標(biāo)系下將電壓表和電流的各組讀數(shù)描點(diǎn)后用直線擬合，得到如圖2所示U-I圖，則待測電阻R_x阻值為53Ω（保留兩位有效數(shù)字）．
（3）若不考慮實(shí)驗(yàn)的偶然誤差，則該實(shí)驗(yàn)的測量結(jié)果與R_x的真實(shí)阻值相比，測量值偏�。ㄟx“偏大”或“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析 本題（1）的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將滑片置于輸出電壓或電流最小的一端；題（2）根據(jù)歐姆定律寫出有關(guān)圖象的縱軸與橫軸物理量的表達(dá)式，再根據(jù)斜率截距的概念即可求解；題（3）分析誤差時(shí)，只需將電表的內(nèi)阻考慮之內(nèi)，寫出待測電阻的真實(shí)值，然后再與不考慮內(nèi)阻影響時(shí)的測量值比較即可．

解答 解：（1）為保護(hù)電流表，開關(guān)閉合前應(yīng)將滑片置于變阻器的最左端；
（2）由電路圖根據(jù)歐姆定律應(yīng)有：$\frac{U}{{R}_{x}^{\;}}$=I+$\frac{{IR}_{A}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$，
解得：U=$\frac{{（R}_{1}^{\;}{+R}_{A}^{\;}{）R}_{x}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}•I$
根據(jù)函數(shù)斜率概念應(yīng)有：$\frac{{（R}_{1}^{\;}{+R}_{A}^{\;}{）R}_{x}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$=k=$\frac{27}{170×1{0}_{\;}^{-3}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：${R}_{x}^{\;}$=53Ω；
（3）若考慮電壓表內(nèi)阻影響應(yīng)有：$\frac{{U}_{\;}^{\;}}{{R}_{x真}^{\;}}+\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}$=I+$\frac{{IR}_{A}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$，
得：$\frac{U}{{R}_{x真}^{\;}}$=I+$\frac{{IR}_{A}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$$-\frac{U}{{R}_{V}^{\;}}$，
與不考慮電壓表內(nèi)阻影響時(shí)有：$\frac{U}{{R}_{x測}^{\;}}$=I+$\frac{{IR}_{A}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}}$
比較可得$\frac{U}{{R}_{x測}^{\;}}＞\frac{U}{{R}_{x真}^{\;}}$，所以${R}_{x測}^{\;}$＜${R}_{x真}^{\;}$，即測量值偏��；
故答案為：（1）左；（2）53Ω；（3）偏小

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①實(shí)驗(yàn)前應(yīng)將變阻器的滑片置于輸出電壓或電流最小的一端以保護(hù)電表；②涉及到根據(jù)圖象求解的題目，應(yīng)根據(jù)需要的物理規(guī)律寫出有關(guān)縱軸與橫軸物理量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)斜率和截距的概念即可求解．