Question

12．某物體以初速度v₀=1m/s在水平直軌道上運動，以初速度方向為正方向，在0-40s內其加速度a隨時間t的變化規(guī)律如圖所示，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物塊在t=20s時的速度大小為20m/s
• B． 物塊在t=40s時的速度大小為11m/s
• C． 物塊在20-40s內的速度變化量大小為20m/s
• D． 物塊在10-20s內通過的路程為零

Answer 1

分析 由△v=at知，a-t圖象的“面積”大小等于速度變化量，由面積求解物體的速度變化量，從而得到瞬時速度．由勻速直線運動的位移公式求解10-20s物體的位移大小．即得到路程．

解答 解：A、a-t圖象的“面積”大小等于速度變化量，則在前20s內物體速度的變化量為：△v=2×10=20m/s，
物塊在t=20s時的速度為：v=v₀+△v=21m/s．故A錯誤．
B、在40s內物體速度的變化量為：△v′=2×10-$\frac{1}{2}×1×20$=10m/s，
物塊在t=20s時的速度為：v′=v₀+△v′=11m/s．故B正確．
C、物塊在20-40s內加速度為零，做勻速直線運動，速度變化量大小為0，故C錯誤．
D、物塊在10-20s內通過的路程為：S=vt=21×10=21m，故D錯誤．
故選：B

點評 本題關鍵有兩點：一要正確分析物體的運動情況；二抓住a-t圖象的“面積”求出速度的變化量，得到物體的瞬時速度．