Question

17．攝制組在某大樓邊拍攝武打片，要求特技演員從地面飛到屋頂．為此導演在某房頂離地H=8m處架設了輪軸，如圖所示，輪和軸的直徑之比為3：1，特技演員的質量m=60kg，若軌道車從圖中A前進s=6m到B處時速度為v=5m/s，人和車可視為質點，輪軸的質量不計，輪軸的大小相對于H可忽略，g取10m/s²．則這一過程中（　　）

• A． 演員上升的高度h=5m
• B． 演員上升的高度h=6m
• C． 演員重力對其做的功W=3600J
• D． 演員的速度變化量是9m/s

Answer 1

分析 利用幾何關系求出鋼絲上升的距離，根據輪和軸的具有相同的角速度，求出演員上升的距離．根據速度的分解求出鋼絲的速度和軌道車的速度的關系．運用動能定理研究求解

解答 解：A、由圖可知，在這一過程中，連接軌道車的鋼絲上升的距離為
${h}_{0}=\sqrt{{s}^{2}+{H}^{2}}-H=2m$輪和軸的直徑之比為3：1．
所以演員上升的距離為h=3×2m=6m．故A錯誤，B正確．
C、演員重力做功為W=-mgh₀=-600×6J=-3600J，故C錯誤；
D、將汽車的速度_v分解為如圖所示的情況，則得繩子的伸長速度v₁=vcos53°=5×0.6=3m/s，由于輪軸的角速度相等．設人的上升速度為v₃，輪的半徑為R，軸的半徑為r，則有$\frac{{v}_{1}}{r}=\frac{{v}_{3}}{R}$，得v₃=$\frac{{v}_{1}R}{r}$=$\frac{3×3}{1}$=9 m/s，故D正確；
故選：BD．

點評 注意點：1、輪和軸的角速度相同，根據輪和軸的直徑之比知道線速度關系．
2、掌握速度分解找出分速度和合速度的關系