Question

6．如圖所示，某水電站發(fā)電機的輸出功率為100kW，發(fā)電機的電壓為250V，通過升壓變壓器升高電壓后向遠處輸電，輸電線總電阻為8Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220V．若輸電線上損失的功率為5kW，不計變壓器的損耗，求：
（1）輸電導線上輸送的電流；
（2）升壓變壓器的輸出電壓U₂；
（3）降壓變壓器的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)輸電損失功率公式△P=I²R計算電流；
（2）由輸送功率P=UI計算輸送電壓U₂；由電壓與匝數(shù)成正比和電壓分配關系計算匝數(shù)之比

解答 解：（1）由P=IR²，輸電線上的電流：
I=$\sqrt{\frac{5000}{8}}A$=25A；
（2）升壓變壓器的輸出電壓：
U₂=$\frac{P}{I}=\frac{100×1000}{25}$V=4000V；
升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為：
n₁：n₂=U₁：U₂=250：4000=1：16；
（3）降壓變壓器的輸入電壓：
U₃=U₂-IR=4000-25×8=3800V
降壓變壓器的匝數(shù)比為：
n₃：n₄=U₃：U₄=3800：220=190：11
答：（1）輸電線上通過的電流是25A；
（2）升壓變壓器的匝數(shù)比為1：16；
（3）降壓變壓器的匝數(shù)比為190：11

點評 本題關鍵是結合變壓器的變壓比公式和功率損耗的公式△P=I²R列式求解，基礎問題