Question

15．如圖所示，楔形斜面體傾角為37°，其BC長為0.8m，AB寬為0.6m，一重為25N的木塊原先在面體上部，它與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.6，要使木塊沿對角線AC方向勻速下滑，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），需要對它施加方向平行于斜面的力F，則F的大小和方向為（　�。�

• A． 15N　　沿斜面向上
• B． 15N　　與AB邊平行
• C． 9N　　近似于沿CA方向
• D． 9N　　近似于沿DB方向

Answer 1

分析 以木塊為研究對象，分析受力情況，將重力分解為沿斜面方向和垂直于斜面方向兩個分力．將力分為斜面平面和垂直于斜面平面兩個平面進行研究，根據(jù)平衡條件和數(shù)學知識求解平行于斜面的力的大小和方向．

解答 解：木塊對斜面的壓力大小為 N=mgcos37°=25×0.8=20N
所受滑動摩擦力大小為：f=μN=0.6×20=12（N）
重力沿斜面向下的分量：mgsin37°=25×0.6N=15N
在斜面這一平面內，f、F與重力沿斜面向下的分量mgsinθ，三力合力為零，則由平行四邊形法則：
F=$\sqrt{（mgsinθ）^{2}+{f}^{2}-2mgsin37°•f•cos143°}$=9N
由正弦定理得：$\frac{F}{sin37°}$=$\frac{mgsinθ}{sinα}$
故 α=90°
即F與AC垂直，近似于沿DB方向．
故選：D

點評 本題中物體受力不在同一平面內，而是分布立體空間，將所有的力分為兩個平面進行研究，要知道物體在任何一平面內的合力都為零．