Question

16．如圖所示是做勻變速直線運動的質(zhì)點在0～6s內(nèi)的位移-時間圖象，若t=1s時，圖線所對應的切線斜率為4（單位：m/s），試求：
（1）質(zhì)點運動的加速度
（2）t₀=0s時，質(zhì)點的速度
（3）作出質(zhì)點在0～6s內(nèi)的速度-時間圖象
（4）質(zhì)點在0～6s內(nèi)的位移和路程
（5）描述該質(zhì)點在0～6s內(nèi)的運動情況．

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運動，由圖象可知，6s內(nèi)位移為零，圖象的斜率表示速度，根據(jù)勻變速直線運動基本規(guī)律即可求解．

解答 解：（1）設初速度v₀方向為正方向，t₁=1s時，v₁=4m/s，t₂=3s時，v₂=0m/s，
根據(jù)加速度的定義得：$a=\frac{{{v_2}-{v_1}}}{{{t_2}-{t_1}}}=\frac{0-4}{3-1}m/{s^2}$=-2m/s²，方向與初速度方向相反．          
（2）由$a=\frac{{{v_2}-{v_0}}}{{{t_2}-{t_0}}}$得t₀=0s時，質(zhì)點的速度為：v₀=-at₂=6m/s
（3）質(zhì)點在0～6s內(nèi)的速度-時間圖象如圖所示 
（4）質(zhì)點在0～6s內(nèi)的位移為：x=0m
質(zhì)點在0～6s內(nèi)的路程為：S=18m
（5）該質(zhì)點在0～6s內(nèi)的運動情況：
0--3s質(zhì)點以2m/s²的加速度做勻減速直線運動，速度由6m/s減為0、位移為9m；
4s--6s質(zhì)點沿著與初速度相反的方向以2m/s²的加速度做勻加速直線運動，6s末回到出發(fā)點．
答：（1）質(zhì)點運動的加速度為-2m/s²方向與初速度方向相反．          
（2）t₀=0s時，質(zhì)點的速度為6m/s；
（3）作出質(zhì)點在0～6s內(nèi)的速度-時間圖象如圖．
（4）質(zhì)點在0～6s內(nèi)的位移為0，路程為18m．
（5）0--3s質(zhì)點以2m/s²的加速度做勻減速直線運動，速度由6m/s減為0、位移為9m；
4s--6s質(zhì)點沿著與初速度相反的方向以2m/s²的加速度做勻加速直線運動，6s末回到出發(fā)點．

點評 本題不常見，要求同學們能根據(jù)圖象得出有效信息，知道位移-時間圖象的斜率表示速度，難度適中．