Question

12．如圖所示，在兩端封閉粗細均勻的豎直長管道內，用一可自由移動的活塞封閉體積相等的A、B兩部分理想氣體．開始時下部分B氣體的壓強p_B=1.25×10⁵Pa，活塞質量m=0.25kg，管內的橫截面積S=1cm²，氣體長度均為l₀=9cm，現(xiàn)保持管道中氣體溫度不變，把管順時針緩慢旋轉至水平，不計活塞與管道壁間的摩擦，取g=10m/s²，求：管從豎直轉到水平活塞移動的距離及管水平時氣體的壓強．

Answer 1

分析 氣體的溫度保持不變，氣體發(fā)生等溫變化，應用玻意耳定律分別對兩部分氣體列方程，求出氣體的體積與壓強，然后求出活塞移動的距離．

解答 解：上部分氣體，初態(tài)：p_A=p_B-$\frac{mg}{S}$=1×10⁵Pa，
水平放置時，兩部分的氣體壓強相等，設為p，
對于A部分氣體，由玻意耳定律得：P_ASl₀=PSl_A，
對于B部分氣體，由玻意耳定律得：P_BSl₀=PS（2l₀-l_A），
解得：l_A=8cm，p=1.125×10⁵Pa，
所以活塞移動的距離：d=l₀-l_A=1cm；
答：管從豎直轉到水平活塞移動的距離為1cm，管水平時氣體的壓強為1.125×10⁵Pa．

點評 本題考查了求氣體壓強與活塞移動距離問題，本題是一道連接體問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、求出氣體的狀態(tài)參量是解題的關鍵，應用玻意耳定律可以解題；要掌握處理連接體問題的思路與方法，解題時要注意各部分氣體間的狀態(tài)參量關系．