Question

12．如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，接在電壓為U的直流電源上．一個(gè)帶電液滴以v₀的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）液滴的比荷
（2）若直流電源電壓變?yōu)?U，帶電液滴以v₀的初速度從板間的正中央水平射入，液滴能從金屬板右側(cè)飛出，求液滴離開電場(chǎng)的豎直偏移量．

Answer 1

分析 （1）液滴做勻速運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)力等于重力即可判斷液滴比荷
（2）液滴做類平拋運(yùn)動(dòng)，有牛頓第二定律求的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求的偏轉(zhuǎn)量

解答 解：（1）帶電液滴在板間受重力和豎直向上的靜電力，因?yàn)橐旱巫鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以有
qE=mg                 ①
$E=\frac{U}rbz1c5y$               ②
聯(lián)立①②得$\frac{q}{m}=\frac{gd}{U}$                          
（2）液滴在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)．此時(shí)液滴所受的靜電力
${E}_{1}=\frac{2U}qkim50s$                ③
qE₁-mg=ma             ④
L=v₀t                    ⑤
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$                  ⑥
聯(lián)立③④⑤⑥$y=\frac{g{L}^{2}}{{2v}_{0}^{2}}$                                 
答：（1）液滴的比荷$\frac{gd}{U}$
（2）液滴離開電場(chǎng)的豎直偏移量$\frac{g{L}^{2}}{{2v}_{0}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 知道粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)求出粒子的運(yùn)動(dòng)情況，電容器與電源相連極板電壓保持不變．掌握基本規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．