Question

1．Morpho蝴蝶的翅膀在陽(yáng)光的照射下呈現(xiàn)處閃亮耀眼的藍(lán)色光芒，這是因?yàn)楣庹丈涞匠岚虻镊[片上發(fā)生了干涉，電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖如圖．一束光以入射角i從a點(diǎn)入射，經(jīng)過(guò)折射和反射后從b點(diǎn)出射．設(shè)鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h，取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時(shí)間t．

Answer 1

分析 根據(jù)折射定律求出光在鱗片內(nèi)的折射角，由幾何知識(shí)求出在鱗片中傳播的路程和在空氣中傳播的路程，進(jìn)而求出鱗片中的時(shí)間和空氣中的時(shí)間．

解答 解：設(shè)光在鱗片中的折射角為r，根據(jù)折射定律：
sini=nsinr
由幾何知識(shí)得在鱗片中傳播的路程為：l₁=$\frac{2d}{cosr}$
在鱗片中的速度為：v=$\frac{c}{n}$
則在鱗片中傳播的時(shí)間：t₁=$\frac{{l}_{1}}{v}$
解得：t₁=$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$
同理，在空氣中的傳播時(shí)間為：t₂=$\frac{2h}{ccosi}$
則光從a到b所需的時(shí)間為：t=t₁+t₂=$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$+$\frac{2h}{ccosi}$
答：光從a到b所需的時(shí)間為$\frac{2{n}^{2}d}{c\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}i}}$+$\frac{2h}{ccosi}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了折射定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用數(shù)學(xué)知識(shí)求出光在鱗片中的路程．