Question

1．如圖所示，在距地面高為H=45m處，有一小球A以初速度v₀=10m/s水平拋出，與此同時，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度同方向滑出，B與水平地面間的動摩擦因數為μ=0.4，A、B均可視為質點，空氣阻力不計（取g=10m/s²）．
（1）A落到地面的水平位移是多少？
（2）A落到地面時，A、B相距多遠？

Answer 1

分析 （1）根據高度求出A球平拋運動的時間，結合初速度和時間求出水平位移．
（2）根據牛頓第二定律求出B的加速度大小，結合速度時間公式求出運動的時間，判斷出B停止時A還為落地，結合B的位移和A的水平位移求出A、B相距的距離．

解答 解：（1）設A球落地時間為t₁．
則有  $H=\frac{1}{2}g{t_1}^2$
代入數據解得t₁=3s
水平位移 S₁=v₀t₁
代入數據解得S₁=30m．
（2）B在水平面上的加速度  a=μg=0.4×10m/s²=4m/s²
B速度減到0時，用的時間t₂=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{10}{4}s$=2.5s
A球落到地面時，B的位移   ${s}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{100}{2×4}m=12.5m$
A、B之間距離    S=30-12.5m=17.5m
答：（1）A落到地面的水平位移是30m；
（2）A落到地面時，A、B相距17.5m．

點評 本題考查了平拋運動的基本運用，知道平拋運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．