Question

9．有一種“傻瓜”相機的曝光時間（快門打開到關(guān)閉的時間）是固定不變的．為了估測該相機的曝光時間，有位同學提出了下述實驗方案：他從墻面上A點的正上方與A相距H=1.5m處，使一個小石子自由落下，在小石子下落通過A點時，立即按動快門，對小石子照相，得到如圖所示的照片，由于石子的運動，它在照片上留下一條模糊的徑跡CD．已知每塊磚的平均厚度是6cm．請從上述信息和照片上選取估算相機曝光時間必要的物理量．用符號表示，如H等，推出計算曝光時間的關(guān)系式，并估算出這個“傻瓜”相機的曝光時間．（要求保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 石子做自由落體運動，它留下徑跡CD的對應(yīng)運動時間即為照相機的曝光時間．由照片可以看出，CD長對應(yīng)兩塊磚的厚度，CD的實際長度為兩塊磚的厚度．由位移公式分別石子從開始下落到C、D的時間，再求解曝光時間．

解答 解：石子做自由落體運動，它留下徑跡CD的對應(yīng)運動時間即為照相機的曝光時間．
設(shè)開始下落點為O．由照片可以看出，CD長對應(yīng)兩塊磚的厚度，即CD的實際長度為：CD=6×2cm=0.12m，則0C=1.5+5×0.06m=1.8m，OD=1.92m，
由OC=$\frac{1}{2}$gt²知，
從O到C的時間t_C=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=0.6s
從O到D的時間t_D=$\sqrt{\frac{2×1.92}{10}}$=0.62s
所以曝光時間△t=t_D-t_C=0.02s．
答：估算相機曝光時間必要的物理量是磚塊的厚度L，計算曝光時間為0.02s．

點評 本題是實際問題，首先要搞清物理情景，明確已知條件與所求曝光時間的關(guān)系，應(yīng)用的原理不難．