Question

5．質(zhì)量為m的小球放在光滑水平面上，在豎直線MN的左方受到水平恒力F₁的作用（m可視為質(zhì)點(diǎn)），在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂作用，現(xiàn)設(shè)小球從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)（如圖甲所示），小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示：由圖可知下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球在MN的右方加速度大小為$\frac{V_1}{{{t_3}-{t_2}}}$
• B． F₂的大小為$\frac{{2m{v_1}}}{{{t_3}-{t_1}}}$
• C． 小球在MN右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₂～t₄
• D． 小球在t=0到t=t₄這段時(shí)間最大位移為v₁t₂

Answer 1

分析 由圖可知，前0-t₁內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a₁=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{1}}$；而t₁至t₃物體先減速后反向加速，t₃后減速；則可判斷出物體在t₁時(shí)刻恰好經(jīng)過(guò)MN，t₃又回到MN．

解答 解：A、圖中0-t₁與t₃-t₄兩段時(shí)間內(nèi)小球在MN的左方運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線的斜率等于加速度得：物體在MN的左方加速度為a=$\frac{{v}_{1}}{{t}_{4}-{t}_{3}}$，故A正確；
B、由速度圖象可知，小球在左邊做勻加速運(yùn)動(dòng)，在右邊做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以F₂的方向與F₁方向相反，向左，故B錯(cuò)誤；
C、在0-t₁時(shí)間內(nèi)，小球在MN的左方向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)；在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的對(duì)稱性得知，小球在MN的右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃-t₁．故C錯(cuò)誤．
D、小球在t=0到t=t₄這段時(shí)間內(nèi)在t₂時(shí)刻離A點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為s=$\frac{{{v}_{1}t}_{1}}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過(guò)圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．