Question

4．在軍事演習(xí)中，某空降兵從飛機(jī)上跳下，他的速度圖象如圖所示．下列關(guān)于該空降兵在0～t₁和t₁～t₂時間內(nèi)的平均速度$\overline{v}$的結(jié)論正確的是（　　）

• A． 0～t₁內(nèi)，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$
• B． t₁～t₂內(nèi)，$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． t₁～t₂內(nèi)，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁～t₂內(nèi)，$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 空降兵在0～t₁時間內(nèi)做自由落體運(yùn)動，在t₁～t₂時間內(nèi)做加速度不斷減小的減速運(yùn)動；根據(jù)速度時間圖線與時間軸包圍的面積表示位移來分析討論．

解答 解：空降兵在0～t₁時間內(nèi)做自由落體運(yùn)動，即勻加速直線運(yùn)動，故$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$；
在t₁～t₂時間內(nèi)做加速度不斷減小的減速運(yùn)動，位移等于速度時間圖線與時間軸包圍的面積大小，可知，該段過程空降兵的位移小于勻減速直線運(yùn)動的位移，則平均速度小于勻減速直線運(yùn)動的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，即$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)速度時間圖象與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移，分析變速直線運(yùn)動與勻變速直線運(yùn)動平均速度的關(guān)系，要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運(yùn)動．