Question

16．如圖所示，兩根水平金屬導(dǎo)軌置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中一根導(dǎo)軌中串有一個(gè)電阻R，兩根金屬棒MN、PQ垂直金屬導(dǎo)軌放置，每根金屬棒長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為r，當(dāng)兩根金屬棒都以速度v向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，求R上的發(fā)熱功率．

Answer 1

分析 兩根金屬棒以速度v向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)都產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，兩個(gè)電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，得到總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再由閉合電路歐姆定律求出電路中電流，即可求得R上的發(fā)熱功率．

解答 解：兩根金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為 E=BLv，由右手定則判斷知，兩棒的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)串聯(lián)，回路中總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E_總=2E=2BLv
回路中感應(yīng)電流為：I=$\frac{{E}_{總}(cāng)}{R+2r}$=$\frac{2BLv}{R+2r}$
R上的發(fā)熱功率為：P=I²R=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}R}{（R+2r）^{2}}$
答：R上的發(fā)熱功率為$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}R}{（R+2r）^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是雙桿類(lèi)型，當(dāng)兩桿反向運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是串聯(lián)關(guān)系，當(dāng)兩桿同向運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)反接．