Question

1．一列簡(jiǎn)諧橫波在波沿直線傳播，已知介質(zhì)中a，b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為S=3.5m，且有λ＜S＜2λ，a，b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況分別如圖中實(shí)線和虛線所示，求：
（1）這列波的周期；
（2）這列波可能的傳播速度．

Answer 1

分析 根據(jù)同一時(shí)刻兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，結(jié)合波形，應(yīng)得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)；由圖讀出周期，可求得波速的通項(xiàng)，由于波的傳播方向未知，要分析兩種情況進(jìn)行分析．

解答 解：（1）由圖讀出T=4s．
（2）若波由b傳到a，由圖得知：t=0時(shí)刻，b在波谷時(shí)，a通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，則結(jié)合波形得：
   x_ab=（n+$\frac{3}{4}$）λ，n=0，1，2，…
則波長(zhǎng) λ=$\frac{4{x}_{ab}}{4n+3}$=$\frac{8}{4n+3}$m，由于有λ＜S＜2λ，n=1，則$λ=\frac{8}{7}$m
波速為 v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{7}$m/s；
若波由a傳到b，則有：x_ab=（n+$\frac{1}{4}$）λ，n=0，1，2，…
則得 λ=$\frac{8}{4n+1}$m，
由于有λ＜S＜2λ，n=1，則$λ=\frac{8}{5}$m
波速：v=$\frac{2}{5}$m/s．
答：（1）這列波的周期是4s；
（2）這列波可能的傳播速度可能是$\frac{2}{7}$m/s，或$\frac{2}{5}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合波形得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)是應(yīng)具備的基本能力，應(yīng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．