Question

12．全國著名發(fā)明家鄒德進(jìn)發(fā)明了一種“吸盤式”掛衣鉤，如圖所示．將它緊壓在平整、清潔的豎直瓷磚墻面上時，可掛上衣帽等物品．如果掛衣鉤的吸盤壓緊時，它的圓面直徑為$\frac{1}{{10\sqrt{π}}}$m，吸盤圓面壓在墻上有$\frac{4}{5}$的面積跟墻面完全接觸，中間$\frac{1}{5}$未接觸部分間無空氣．已知吸盤面與墻面間的動摩擦因數(shù)為0.5，則這種掛鉤最多能掛多重的物體？（取最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，大氣壓強(qiáng)p₀=1.0×10⁵Pa．）

Answer 1

分析 大氣對吸盤產(chǎn)生垂直于墻面的壓力，在豎直方向上靠重力和靜摩擦力處于平衡．

解答 解：大氣壓力F=$π\(zhòng)frac{yumysea^{2}}{4}•{P}_{0}$=$1.0×1{0}^{5}×π×\frac{\frac{1}{100π}}{4}N$=250N．
則根據(jù)豎直方向平衡，有：G≤μF，
解得：G=125N．
答：這種掛鉤最多能掛重125N的重物

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道吸盤在豎直方向上受重力和摩擦力平衡，根據(jù)正壓力求出最大靜摩擦力，即可得出最大重力的大小．