Question

【題目】如圖甲所示，若有人在某星球上用一輕質(zhì)繩拴著一質(zhì)量為的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)一切阻力），小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為，繩對(duì)小球的拉力為，其圖象如圖乙所示，則下列選項(xiàng)正確的是（ ）

A.輕質(zhì)繩長(zhǎng)為

B.當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?/span>

C.當(dāng)＝時(shí)，輕質(zhì)繩的拉力大小為

D.只要，小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．在最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力和重力的合力提供向心力，則得：

解得：

由圖象知，T=0時(shí)，v2=b．圖象的斜率

即：

解得繩長(zhǎng)

v2=0時(shí)，T=-a，得：

-a=-mg

得

故A錯(cuò)誤，B正確。

C．當(dāng)v2=c時(shí)，有：

故C錯(cuò)誤。

D．只要v2≥b，繩子的拉力大于0，根據(jù)牛頓第二定律得：

最高點(diǎn)：

最低點(diǎn)：

從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

聯(lián)立解得：

T2-T1=6mg

即小球在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力差均為6a，故D正確。