Question

1．一火車(chē)以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
（1）火車(chē)在3s末的速度是多少；
（2）在前4s內(nèi)的平均速度是多少；
（3）在第5s內(nèi)位移是多少．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間公式 v=v₀+at求出3s末的速度．
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求出4s內(nèi)的位移大小，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$求得平均速度．
（3）第5s內(nèi)的位移為前5s內(nèi)的位移減去前4s內(nèi)的位移

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律       v=v₀+at      
代入數(shù)據(jù)得第3s末的速度      v=3.5m/s     
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 $x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)得4s內(nèi)的位移x=12m
故平均速度    $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{12}{4}m/s=3m/s$    
（3）前5s內(nèi)的位移為$x′={v}_{0}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}=2×5+\frac{1}{2}×0.5×{5}^{2}$m=16.25m
故第5s內(nèi)位移是△x=x′-x=4.25m
答：（1）火車(chē)在3s末的速度是3.5m/s；
（2）在前4s內(nèi)的平均速度是3m/s；
（3）在第5s內(nèi)位移是4.25m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握速度時(shí)間公式v=v₀+at和位移時(shí)間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，