Question

10．某載人衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，一宇航員在這種環(huán)境中設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置（圖中O為光滑小孔）來間接測量物體的質(zhì)量，給被測物體一個(gè)初速度，使它在桌面上做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)航天器中具有基本測量工具
（1）圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星及里面的物體處于失重（填“平衡”或“超重”“失重”）狀態(tài)．
（2）試驗(yàn)時(shí)需要測量的物理量是BCD
A．彈簧測力計(jì)的自重G
B．圓周運(yùn)動的軌道半徑r
C．彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F
D．小球做N周圓周運(yùn)動共用的時(shí)間t
E．水平面的滑動摩擦因數(shù)
（3）被測物體質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}{N}^{2}r}$（用第（2）問所選的物理量的符號）

Answer 1

分析 （1）圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星及里面的物體處于完全失重狀態(tài)．
（2、3）抓住拉力提供物塊做圓周運(yùn)動的向心力，結(jié)合牛頓第二定律得出質(zhì)量的表達(dá)式，從而確定需要測量的物理量．

解答 解：（1）圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星及里面的物體處于失重狀態(tài)．
（2、3）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，又T=$\frac{t}{N}$，
解得m=$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}{N}^{2}r}$．
可知需要測量的物理量是彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F，圓周運(yùn)動的軌道半徑r，小球做N周圓周運(yùn)動共用的時(shí)間t，故選：BCD．
故答案為：（1）失重，（2）BCD，（3）$\frac{F{t}^{2}}{4{π}^{2}{N}^{2}r}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道物體做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，對于測量哪些物理量，關(guān)鍵得出質(zhì)量的表達(dá)式．