Question

7．如圖，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為m、$\frac{3}{2}$m，開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長(zhǎng)且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上．放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 此時(shí)物體A的動(dòng)能最大
• B． 此時(shí)物體B的加速度為零
• C． 下落過程A減少的重力勢(shì)能等于A增加的動(dòng)能
• D． 此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能等于mgh-$\frac{1}{2}$mv²

Answer 1

分析 對(duì)于物體A，當(dāng)合力等于零時(shí)動(dòng)能最大．物體B對(duì)地面恰好無壓力，細(xì)繩的拉力等于B的重力，由牛頓第二定律求B的加速度．再結(jié)合機(jī)械能守恒定律列式分析．

解答 解：A、物體A與地面即將接觸時(shí)，物體B對(duì)地面恰好無壓力，細(xì)繩的拉力等于物體B的重力，即T=$\frac{3}{2}$mg，則T＞mg，對(duì)于物體A，當(dāng)合力等于零時(shí)動(dòng)能最大，A的動(dòng)能最大時(shí)，細(xì)繩的拉力大小等于mg，所以此時(shí)物體A的動(dòng)能不是最大，故A錯(cuò)誤．
B、此時(shí)，細(xì)繩的拉力等于物體B的重力，則物體B的加速度為零．故B正確．
C、下落過程A減少的重力勢(shì)能等于A增加的動(dòng)能與彈簧增加的彈性勢(shì)能之和，故C錯(cuò)誤．
D、物體A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故有 mgh=E_p+$\frac{1}{2}$mv²，解得，彈簧的彈性勢(shì)能為 E_p=mgh-$\frac{1}{2}$mv²，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分別對(duì)兩個(gè)物體受力分析，正確判斷能量的轉(zhuǎn)化情況，然后根據(jù)機(jī)械能守恒定律列式研究．