Question

（14分）如圖所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量分別為＋Q和－Q，A、B相距為2d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球p，其質(zhì)量為m、電荷量為+q（可視為點電荷，不影響電場的分布．），現(xiàn)將小球p從與點電荷A等高的C處由靜止開始釋放，小球p向下運動到距C點距離為d的O點時速度為v，已知MN與AB之間的距離為d，靜電力常量為k，重力加速度為g．求：

（1）C、O間的電勢差U_CO；

（2）小球p在O點時的加速度；

（3）小球p經(jīng)過與點電荷B等高的D點時的速度大�。�

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）小球p由C運動到O時，由動能定理，

得：                （+3分）

∴              (+1分)

（2） 小球p經(jīng)過O點時受力如圖：

由庫侖定律得：

           (+1分)

它們的合力為：       (+1分)

∴p在O點處的加速度         (+2分)

方向豎直向下            (+1分)

（3）由電場特點可知，在C、D間電場的分布是對稱的    

即小球p由C運動到O與由O運動到D的過程中合外力做的功是相等的，  (+2分)

運用動能定理            （+2分）

解得           (+1分)

考點：小球下落過程中加速度變化，求解電勢差利用動能定理；求解在O點的加速度，關鍵求出兩點電荷在O點產(chǎn)生的電場力，再結(jié)合牛頓第二定律解答；由于是等量異種電荷產(chǎn)生的電場，O點在其連線的中垂線上，且CD關于O點對稱，所以CO與OD的電勢差大小相等，再結(jié)合動能定理求解即可．