11.如圖所示,在水平光滑絕緣的平面xOy內(nèi),水平勻強(qiáng)電場方向與x軸負(fù)方向成45°角,電場強(qiáng)度E=1×103N/C.某帶電小球所帶電荷量為q=-2×10-6C,質(zhì)量為m=1×10-3kg,以初速度v0=2m/s從坐標(biāo)軸原點(diǎn)出發(fā),初速度v0方向與勻強(qiáng)電場方向垂直,當(dāng)帶電小球再次經(jīng)過x軸時(shí)與x軸交于A點(diǎn),求:
(1)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間;
(2)帶電小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小及A點(diǎn)的坐標(biāo).

分析 (1)小球在水平面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),水平面內(nèi)小球只受電場力,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度.當(dāng)小球經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)時(shí)有tan45°=$\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{{v}_{0}t}$,即可求出時(shí)間.
(2)由速度公式求出小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)垂直v0方向的速度,根據(jù)速度的合成求解帶電小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度大。鶕(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解A點(diǎn)的坐標(biāo).

解答 解:(1)由題意分析可知小球在水平面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),加速度大小為:
 a=$\frac{qE}{m}$=$\frac{2×1{0}^{-6}×1×1{0}^{3}}{1×1{0}^{-3}}$=2m/s2   
當(dāng)小球經(jīng)過x軸上的A點(diǎn)時(shí)有:tan45°=$\frac{\frac{1}{2}a{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{at}{2{v}_{0}}$  
解得從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為:t=$\frac{2{v}_{0}}{a}$=$\frac{2×2}{2}$=2s
(2)粒子到達(dá)A點(diǎn)時(shí)垂直v0方向的分速度為:vE=at=2×2=4m/s
所以帶電小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度大小為:vA=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{E}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$m/s=2$\sqrt{5}$m/s
A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 x=$\sqrt{({v}_{0}t)^{2}+(\frac{1}{2}a{t}^{2})^{2}}$=$\sqrt{(2×2)^{2}+(\frac{1}{2}×2×{2}^{2})^{2}}$m=4$\sqrt{2}$m
故A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4$\sqrt{2}$m,0)
答:
(1)從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間2s.
(2)帶電小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度大小為4m/s.A點(diǎn)的坐標(biāo)為(4$\sqrt{2}$m,0).

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要正確理解運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法,并運(yùn)用三角函數(shù)來分析兩個(gè)分位移的關(guān)系,運(yùn)用動(dòng)力學(xué)規(guī)律解答.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

1.串聯(lián)電路中,電壓分配與電阻成反比.×.(判斷對(duì)錯(cuò))

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

2.一列波長為λ沿x軸傳播的簡諧橫波,在t=0時(shí)刻的波的圖象如圖所示,波上質(zhì)點(diǎn)P的坐標(biāo)為xP=$\frac{λ}{8}$,在t=t0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)P回到平衡位置.求:
①質(zhì)點(diǎn)P簡諧振動(dòng)的周期;
②波傳播的速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示,豎直光滑管形圓軌道半徑為R(管徑遠(yuǎn)小于R)固定,小球a、b大小相同,質(zhì)量相同,均為m,其直徑略小于管徑,能在管中無摩擦運(yùn)動(dòng),兩球先后以相同速度v通過軌道最低點(diǎn),且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí),小球b在最高點(diǎn),以下說法正確的是( 。
A.速度v至少為2$\sqrt{gR}$時(shí),才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)
B.速度v至少為$\sqrt{5gR}$時(shí),才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)
C.當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無壓力時(shí),小球a比小球b所需向心力大5mg
D.只要v≥$\sqrt{5gR}$,小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力都大6mg

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

6.如圖所示,兩段等長絕緣細(xì)線將質(zhì)量分別為2m、m的帶電小球A、B懸掛在O點(diǎn),小球A的電量為+4q、小球B的電量為-q.現(xiàn)加上水平向右的勻強(qiáng)電場,當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),可能出現(xiàn)的狀態(tài)應(yīng)是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.圖中的平行直線表示一簇垂直于紙面的等勢面.一個(gè)電量為-5.0×10-8C的點(diǎn)電荷,沿圖中曲線從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場力做的功為(  )
A.-5.0×10-7JB.5.0×10-7JC.-3.5×10-7JD.3.5×10-7J

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實(shí)驗(yàn)中,需測量一個(gè)標(biāo)有“3V,1.5W”燈泡兩端的電壓和通過燈泡的電流.現(xiàn)有如下器材:
直流電源(電動(dòng)勢3.0V,內(nèi)阻不計(jì))
電流表A1(量程3A,內(nèi)阻約0.1Ω)
電流表A2 (量程0.6A,內(nèi)阻約5Ω)
電壓表V1(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ)
電壓表V2(量程15V,內(nèi)阻約200kΩ)
滑動(dòng)變阻器R1(阻值0-10Ω,額定電流1A)
滑動(dòng)變阻器R2 (阻值0-1kΩ,額定電流0.3A)
①該實(shí)驗(yàn)中,電流表應(yīng)選擇A2(填“A1”或“A2”),電壓表應(yīng)選擇V1(填“V1”或“V2”),滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇R1(填“R1”或“R2”).
②某同學(xué)用導(dǎo)線a、b、c、d、e、f、g和h連接成如圖甲所示的電路,請(qǐng)?jiān)趫D乙方框中完成實(shí)驗(yàn)的電路圖.

③表是學(xué)習(xí)小組在實(shí)驗(yàn)中測出的6組數(shù)據(jù),某同學(xué)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在方格紙上已畫出了5個(gè)數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),請(qǐng)你畫出第4組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),并作出該小燈泡的伏安特性曲線.
U(V)I(A)
100
20.50.17
31.00.30
41.50.39
52.00.45
62.50.49
④若將該燈泡與一個(gè)6.0Ω的定值電阻串聯(lián),直接接在題中提供的電源兩端,請(qǐng)估算該小燈泡的實(shí)際功率P=0.34W(保留兩位有效數(shù)字).(若需作圖,可直接畫在第③小題圖中)

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

20.在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,如圖(a)所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的打點(diǎn)紙帶.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接交流電源,交流電頻率50Hz,則每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn),圖中A、B、C、D、E相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)打點(diǎn)未標(biāo)出.

(1)各點(diǎn)瞬時(shí)速度,VB=0.875m/s  VC=1.225m/s.VD=1.575m/s
(2)在如圖(b)所示坐標(biāo)中作出小車的v-t圖線,并根據(jù)圖線求出a=3.5m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

1.一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示,則( 。 
A.在前4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
B.在1s-3s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C.2s末質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn),位移為零
D.2s~3s內(nèi)與3s~4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度方向相反

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