Question

13．如果“嫦娥三號(hào)”在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的半徑為R₁，周期為T₁；在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)的半長軸為R₂，周期為T₂．則（　　）

• A． $\frac{T_1}{T_2}=\frac{R_1}{R_2}$
• B． $\frac{T_1}{T_2}=\frac{{{R_1}^2}}{{{R_2}^2}}$
• C． $\frac{T_1}{T_2}={（\frac{{{R_1}^{\;}}}{{{R_2}^{\;}}}）^{\frac{3}{2}}}$
• D． $\frac{T_1}{T_2}={（\frac{{{R_1}^{\;}}}{{{R_2}^{\;}}}）^{\frac{2}{3}}}$

Answer 1

分析 根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$直接求解即可．

解答 解：根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$得：$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$，
變形得到$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}={（\frac{{{R}_{1}}^{\;}}{{{R}_{2}}^{\;}}）}^{\frac{3}{2}}$，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$，要注意開普勒第三定律的條件是相對于同一個(gè)中心天體