Question

5．進行“驗證機械能守恒定律”的實驗：
（1）現(xiàn)有以下器材：帶鐵夾的鐵架臺，打點計時器以及復(fù)寫紙、紙帶，導(dǎo)線，還需要的器材是刻度尺、帶鐵夾的重物、低壓交流電源；
（2）下列選項中，屬于系統(tǒng)誤差的是AE；屬于偶然誤差的是B；
A．打點計時器對紙帶的阻力
B．測量紙帶上的點距時存在的誤差
C．測量點距時，將6個點誤計為7個點
D．用秒表測量下落時間，由公式h=$\frac{1}{2}$gt²算出重物下落的高度
E．重物和紙帶下落過程中受到空氣阻力
（3）選出一條紙帶如圖1所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以50Hz的交流電．用刻度尺測得OA=12.41cm，OB=19.10cm，OC=27.29cm，在計數(shù)點A和B、B和C之間還各有一個點，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s²．甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當打點計時器打到B點時重物的重力勢能比開始下落時減少了1.87J；此時重物的動能比開始下落時增加了1.73J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）． 實驗結(jié)論是在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機械能守恒．

（4）乙同學(xué)利用他自己實驗時打出的紙帶，測量出了各計數(shù)點到打點計時器打下的第一個點的距離h，算出了各計數(shù)點對應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以$\frac{1}{2}$v²為縱軸畫出了如圖2的圖線．圖線的斜率數(shù)值上近似等于（填代號）B
A．3.60           B．9.80           C．4.90
圖線未過原點O的原因是操作中先釋放重物，再接通（打點計時器）電源．

Answer 1

分析 （1）通過實驗的原理出發(fā)，確定所需測量的物理量，從而確定所需的器材，以及不必要的器材．
（2）根據(jù)實驗的原理判斷出哪些是理論誤差，哪些是偶然誤差；
（3）根據(jù)重力做功計算出重力勢能的減少量，根據(jù)平均速度等于中點時刻的瞬時速度計算出速度，然后計算動能的增加；最后說明是否守恒；
（4）根據(jù)實驗的原理判定斜率的意義，和直線沒有過原點的原因．

解答 解：（1）要使打點計時器工作，需要交流電源；要是紙帶下落還需要帶夾子的重錘；要測量計數(shù)點的距離還需要刻度尺．
（2）系統(tǒng)誤差是實驗器材或者系統(tǒng)帶來的無法避免的誤差，即A、E選項；
偶然誤差是認為造成的誤差，即選項B，而C、D選項屬于測量上的錯誤．
（3）OB距離為19.10cm，減少的重力勢能為：△E_P=mgh_OB=1.87J，
B點的速度為：${v_B}=\frac{{{x_{OC}}-{x_{OA}}}}{4T}=1.86m/s$，
從O點到B點增加的動能為：$△{E_K}=\frac{1}{2}m{v^2}_B=1.73J$，
即在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，機械能守恒．
（4）由于有：$mg{h_{OB}}=\frac{1}{2}m{v^2}_B$，即$g{h_{OB}}=\frac{1}{2}{v^2}_B$，
則圖象斜率為重力加速度，所以選擇B選項；當h=0時速度不為0，
即打點計時器工作之前就紙帶就已經(jīng)具有速度，則可能先釋放紙袋在啟動打點計時器．
故答案為：（1）刻度尺；帶鐵夾的重物；低壓交流電源；（2）AE；B
（3）1.87；1.73；在誤差允許范圍內(nèi)，重物的機械能守恒；
（4）B；操作中先釋放重物，再接通（打點計時器）電源．

點評 正確解答實驗問題的前提是明確實驗原理，從實驗原理出發(fā)進行分析所需實驗器材、所測數(shù)據(jù)等，會起到事半功倍的效果，考點：本題考查機械能守恒定律的驗證．