Question

16．如圖所示，輕質(zhì)桿OA長(zhǎng)l=0.5m，A端固定一個(gè)質(zhì)量為3kg的小球，小球以O(shè)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是2m/s，g取10m/s²，則此時(shí)細(xì)桿OA（　�。�

• A． 受到24 N的拉力
• B． 受到24 N的壓力
• C． 受到6 N的拉力
• D． 受到6 N的壓力

Answer 1

分析 小球在細(xì)桿的作用下，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)最高點(diǎn)受力分析，找出提供向心力的來(lái)源，結(jié)合已知量可求出最高點(diǎn)小球速率為2m/s時(shí)的細(xì)桿受到的力．

解答 解：小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在最高點(diǎn)小球與細(xì)桿無(wú)彈力作用時(shí)，小球的速度為V₁，則有：
mg=m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$
得：v₁=$\sqrt{gL}=\sqrt{0.5×10}=\sqrt{5}$m/s
因?yàn)?\sqrt{5}$m/s＞2m/s，所以小球受到細(xì)桿的支持力，
小球在O點(diǎn)受力分析：重力與支持力
mg-F_支=m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$
則F_支=mg-m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$=30-3×$\frac{4}{0.5}$=6N，所以細(xì)桿受到的壓力，大小為6N，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 小球在桿的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)桿給球的作用是由小球的速度確定．因從球不受桿作用時(shí)的速度角度突破，比較兩者的速度大小，從而確定桿給球的作用力．同時(shí)應(yīng)用了牛頓第二、三定律．當(dāng)然還可以假設(shè)桿給球的作用力，利用牛頓第二定律列式求解，當(dāng)求出力是負(fù)值時(shí)，則說(shuō)明假設(shè)的力與實(shí)際的力是方向相反．