Question

4．如圖所示，光滑斜面傾角為37°，一帶有正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，置于斜面上，當(dāng)沿水平方向加有如圖所示的勻強(qiáng)電場時，帶電小物塊恰好靜止在斜面上，從某時刻開始，電場強(qiáng)度變化為原來的$\frac{1}{3}$．求：
（1）原來的電場強(qiáng)度大��；
（2）沿斜面下滑距離為L時物體的速度的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）對小球進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件可求出電場力，進(jìn)而求出電場強(qiáng)度．
（2）分析外力做功情況，根據(jù)動能定理可求得小球最終的速度．

解答 解：（1）物體受到的力有重力mg，支持力F_N．靜電力F=qE，如圖．
由幾何關(guān)系可知：qE=mgtan37°
解得：E=$\frac{mgtan37°}{q}$=$\frac{3mg}{4q}$．
（2）當(dāng)電場強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{3}$時，由動能定理，得：
mgLsin37°-qE′Lcos37°=$\frac{1}{2}$mv²-0．
解得：v=$\sqrt{\frac{4gL}{5}}$
答：（1）原來的電場強(qiáng)度大小為$\frac{3mg}{4q}$；
（2）沿斜面下滑距離為L時物體的速度的大小為$\frac{3mg}{4q}$

點(diǎn)評 本題考查的問題一是平衡條件的應(yīng)用，受力分析后應(yīng)用平衡條件即可；問題二直接應(yīng)用動能定理即可，關(guān)鍵明確整過程中各力做功情況，明確重力和電場力做功的特點(diǎn)．