Question

18．如圖所示，A、B、C三個(gè)物體材料相同，均放在旋轉(zhuǎn)的水平圓臺(tái)上，A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為2m，A、C離軸的距離均為2R，B離軸的距離為R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（A、B、C均未滑動(dòng)），以下說法正確的是（　�。�

• A． B的向心加速度最小
• B． C的向心加速度最小
• C． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比B先滑動(dòng)
• D． 當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

分析 A、B、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度，根據(jù)半徑的大小關(guān)系比較向心加速度的大小，根據(jù)最大靜摩擦力提供向心力，求出發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的臨界角速度，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：A、A、B、C的角速度大小相等，根據(jù)a=rω²知，B的半徑最小，則B的向心加速度最小，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)μmg=mRω²，發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{μg}{R}}$，可知半徑越大，臨界角速度越小，當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，則角速度增大，A、C同時(shí)滑動(dòng)，B的半徑最小，臨界角速度最大，則C比B先滑動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是建立滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的模型，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出一般表達(dá)式進(jìn)行分析．