Question

5．如圖所示，在驗證動量守恒定律的試驗中：
（1）本實驗要求入射小球質(zhì)量m₁大于（填“大于”、“小于”或“等于”）被碰小球質(zhì)量m₂．直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過僅測量C （填下面選項前的符號），就可以解決這個問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點距地面的高度H
C．小球做平拋運動的射程
D．小球的直徑
（2）圖中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影．實驗時，先讓入射球m₁多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m₁從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．接下來要完成的必要測量步驟是AE．（填選項前的符號）
A．用天平測量兩個小球的質(zhì)量m₁、m₂       B．測量小球m₁開始釋放高度h
C．測量拋出點距地面的高度H               D．測量小球m₁、m₂的直徑
E．測量平拋運動射程OM，ON
（3）若兩球相碰前后的動量守恒，其表達(dá)式可表示為m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP（用（2）中測量的量表示）
若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²（用（2）中測量的量表示）

Answer 1

分析 ①驗證動量守恒定律實驗中，質(zhì)量可測而瞬時速度較難．因此采用了落地高度不變的情況下，水平射程來反映平拋的初速度大小，所以僅測量小球拋出的水平射程來間接測出速度．
②過程中小球釋放高度不需要，小球拋出高度也不要求．最后可通過質(zhì)量與水平射程乘積來驗證動量是否守恒．
③根據(jù)碰撞前后動量守恒可以寫成表達(dá)式，若碰撞為彈性碰撞，則碰撞前后動能相同．

解答 解：（1）驗證動量守恒定律實驗中，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，根據(jù)平拋運動規(guī)律，若落地高度不變，則運動時間不變，因此可以用水平射程大小來體現(xiàn)速度速度大小，故需要測量水平射程，故AB錯誤，C正確．
（2）碰撞過程中動量、能量均守恒，因此有：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$，因此有：${v}_{1}=\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{0}$，因此要使入射小球m₁碰后不被反彈，應(yīng)該滿足m₁＞m₂．
實驗時，先讓入射球m_l多次從斜軌上S位置靜止釋放，找到其平均落地點的位置P，測量平拋射程OP．然后，把被碰小球m₂靜置于軌道的水平部分，再將入射球m_l從斜軌上S位置靜止釋放，與小球m₂相碰，并多次重復(fù)．測量平均落點的位置，找到平拋運動的水平位移，因此步驟中D、E是必須的，而且D要在E之前．至于用天平秤質(zhì)量先后均可以．
故選：AE．
（3）根據(jù)平拋運動可知，落地高度相同，則運動時間相同，設(shè)落地時間為t，則：
v₀=$\frac{OP}{t}$，${v}_{1}=\frac{OM}{t}$，${v}_{2}=\frac{ON}{t}$，
而動量守恒的表達(dá)式是：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
若兩球相碰前后的動量守恒，則需要驗證表達(dá)式m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP即可．
若為彈性碰撞，則碰撞前后系統(tǒng)動能相同，則有：
$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$，
將即滿足關(guān)系式：m₁•OM²+m₂•ON²=m₁OP²．
故答案為（1）大于，C     （2）AE
（3）m₁•OM+m₂•ON=m₁•OP　 m₁•OM²+m₂•ON²=m₁•OP²

點評 該題考查用“碰撞試驗器”驗證動量守恒定律，該實驗中，雖然小球做平拋運動，但是卻沒有用到速和時間，而是用位移x來代替速度v，成為是解決問題的關(guān)鍵．此題難度中等，屬于中檔題．