Question

16．在利用自由落體“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50HZ，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，測得所用重物的質(zhì)量為1.00kg，甲、乙、丙三學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、第2兩點(diǎn)間的距離分別為0.10cm、0.19cm和0.25cm，則可肯定丙（選填“甲”、“乙”或“丙”）在操作上有錯(cuò)誤．若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶進(jìn)行測量，量得連續(xù)三點(diǎn)A、B、C到第一個(gè)點(diǎn)0的距離分別為15.55cm、19.20cm、23.23cm，則當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重物的重力勢能減小量為1.88J，重物的動(dòng)能增加量為1.84J．（均保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）對(duì)于實(shí)驗(yàn)中存在的重大誤差，我們可以用理論知識(shí)去判斷，如若下落初速度為零，則第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度：h=$\frac{1}{2}$gt²=2mm．
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度：h=$\frac{1}{2}$gt²=2mm，
所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2 mm．
量出各紙帶上第一、二兩點(diǎn)間的距離分別為0.18cm，0.19cm和0.25cm，可以看出丙同學(xué)在操作上誤差較大，存在著錯(cuò)誤．
當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打在B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢能的減少量為：△E_P=mgh=1.0×9.8×0.1920 J=1.88 J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，B點(diǎn)的速度為：v_B=$\frac{0.2323-0.1555}{2×0.02}$=1.92m/s
根據(jù)動(dòng)能的定義式得出：△E_k=$\frac{1}{2}×1×$（1.92）²=1.84J
故答案為：丙，1.88，1.84．

點(diǎn)評(píng) 運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，同時(shí)對(duì)于驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，我們有時(shí)也需要從理論知識(shí)角度去判斷有沒有出現(xiàn)大的誤差．