Question

14．地球同步衛(wèi)星軌道必須在赤道平面上空，和地球有相同的角速度，才能和地球保持相對靜止．關(guān)于各國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星，下列表述正確的是（　�。�

• A． 它們的線速度相等
• B． 它們離地面的高度相同
• C． 它們運行的速度都小于7.9 km/s∉
• D． 它們都位于赤道上空的同一個點

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、各國發(fā)射的地球同步衛(wèi)星，它們的線速度方向不同，故A錯誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，r=R+h
其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度，由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，
所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h一定，故B正確；
C、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑越大，運行的速度越小，所以它們運行的速度都小于7.9 km/s，故C正確
D、它們都位于赤道上空的同一個軌道，故D錯誤；
故選：BC

點評 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．