Question

15．如圖所示，粗細(xì)均勻的“T”型細(xì)管豎直放置，豎直管A、B的兩端封閉，水平管C的右端開口且與大氣相通．當(dāng)光滑活塞上不施加外力時，A、B兩部分空氣柱的長度均為30cm，豎直管中水銀柱長度為15cm，C管中水銀柱長度為4.2cm．大氣壓p₀=75cmHg．現(xiàn)用外力緩慢推動活塞，恰好將C管中水銀全部推入豎直管中；固定活塞，再將“T”型細(xì)管以水平管C為軸緩慢轉(zhuǎn)動90°，求這時A端空氣柱的長度．

Answer 1

分析 氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律可以分析解題

解答 解：圖示初始狀態(tài)下，A管空氣的壓強p_A1=70cmHg，B管空氣的壓強p_B1=85cmHg    
當(dāng)“T”型細(xì)管水平時，A、B空氣柱的壓強相同設(shè)為p，A、B空氣柱的長度分別為L_A2、L_B2
對A：p_A1L_A1=pL_A2
對B：p_B1L_B1=pL_B2
兩式相比得：$\frac{{{L_{A2}}}}{{{L_{B2}}}}=\frac{14}{17}$
由幾何關(guān)系：L_A2+L_B2=（30+30-4.2）cm   
聯(lián)立解得：L_A2=25.2cm
答：這時A端空氣柱的長度25.2cm

點評 本題關(guān)鍵分析出各部分氣體的壓強，然后運用玻意耳定律分析求解，關(guān)鍵注意列出初末狀態(tài)參量，結(jié)合必要的幾何知識求解．