Question

20．欲劃船渡過一寬100m的河，船相對靜水速度v₁=5m/s，水流速度v₂=3m/s，則（　　）

• A． 過河最短時間為33.3s
• B． 過河最短時間為25s
• C． 過河位移最短所用的時間是12.5s
• D． 過河位移最短所用的時間是25s

Answer 1

分析 船實際參與了兩個分運動，沿船頭指向的勻速運動和沿水流方向的勻速運動，兩分運動同時發(fā)生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運動的時間；當合速度與河岸垂直時，渡河位移最小．

解答 解：AB、船頭垂直于河岸航行時所用時間最短，此種情況渡河時間為：t=$\fracsdwqzcv{{v}_{1}}$=$\frac{100}{5}$s=20s，故AB錯誤；
C、渡河位移最短，船頭要偏向上游，設于河岸夾角為θ，則有：v₂=v₁cosθ，渡河時間為：t′=$\fracbxl449p{{v}_{1}sinθ}$=25s，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 船渡河問題關(guān)鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發(fā)生．