Question

1．如圖所示，兩光滑小球用輕桿相連放在光滑的半球面內(nèi)，處于靜止，則兩小球的質(zhì)量之比m₁：m₂為（　�。�

• A． $\sqrt{3}$：1
• B． 1：$\sqrt{3}$
• C． 1：1
• D． 1：3

Answer 1

分析 分別以m₁、m₂兩球為研究對象，分析受力，根據(jù)平衡條件，運(yùn)用正弦定理得出碗對兩小球的彈力大小與重力的關(guān)系式，

解答 解：先以m₁球為研究對象，分析受力如圖，根據(jù)平衡條件得知，重力m₁g與桿對球的彈力T的合力與碗對小球的彈力F大小相等，方向相反，由數(shù)學(xué)正弦定理得：

$\frac{T}{sin60°}=\frac{{G}_{1}}{sin45°}$
同理，以m₂球為研究對象，得到：
$\frac{T}{sin30°}=\frac{{G}_{2}}{sin45°}$
聯(lián)立解得：
$\frac{{G}_{1}}{{G}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$
故$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$
故選：B

點評 本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力，作出力圖的同時，還要找出角度是解題的基礎(chǔ)．