Question

9．兩輛汽車，沿水平直路一前一后勻速同向行駛，速度均為v，某時(shí)刻，前車突然以恒定的加速度a剎車，在它剛停住時(shí)，后車以3a的加速度開始剎車．已知前車在剎車過程中所行駛的距離為S，若要保證兩輛車在上述情況下不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為（　�。�

• A． $\frac{3}{2}$S
• B． $\frac{4}{3}$S
• C． $\frac{3}{4}$S
• D． 2S

Answer 1

分析 通過運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出后車剎車的位移以及在前車剎車的過程中，后車的位移，結(jié)合位移關(guān)系求出兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離

解答 解：由題意知：v²=2ax，后車以加速度2a開始剎車，剎車后滑行的距離為$\frac{{v}^{2}}{2×3a}$=$\frac{1}{3}s$，前車剎車滑行的時(shí)間$t=\frac{v}{a}$，v²=2ax，后車勻速運(yùn)動(dòng)的距離為${x}_{1}=vt=\frac{{v}^{2}}{a}=2s$，所以兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少為△x=$2s+\frac{1}{3}s-s=\frac{4}{3}s$．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清兩車的運(yùn)動(dòng)過程，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．